التوزيع الطبيعي في حياتنا اليومية

١ ما هو التوزيع الطبيعي؟

سُمّي "طبيعياً" لأننا نجده في الأحداث اليومية المتكررة: وقت الاستيقاظ، مدة الرحلة، عدد الرسائل اليومية…

الشكل

جرس متماثل حول المتوسط

المتوسط μ

يحدد مكان المنحنى

الانحراف σ

يحدد عرض الجرس

σ صغير جرس ضيق وطويل

σ كبير جرس عريض ومنبسط

٢ قاعدة 68% و 95% — تفاعلي

غيّر المتوسط والانحراف المعياري لترى كيف تتحرك المناطق على المنحنى.

٣ جدول المناطق

النطاق	من	إلى	النسبة المغطاة	خارج النطاق
±1σ	$\mu - \sigma$	$\mu + \sigma$	68%	32%
±2σ	$\mu - 2\sigma$	$\mu + 2\sigma$	95%	5%
±3σ	$\mu - 3\sigma$	$\mu + 3\sigma$	99.7%	0.3%

٤ مثال — مطعم وتحضير الساندويتش ▼

μ (المتوسط) 3 دقائق

σ (الانحراف) 1 دقيقة

±1σ → 68% من 2 إلى 4 دقائق

±2σ → 95% من 1 إلى 5 دقائق

خارج ±2σ → 5% أقل من 1 أو أكثر من 5 دقائق

كلما زاد النطاق (عدد الانحرافات المعيارية) كلما غطينا نسبة أكبر من البيانات.

اختبر فهمك