الوسيط
الوسيط في الإحصاء
Median - مقياس التمركز المقاوم للقيم الشاذة
ما هو الوسيط؟
القيمة التي تجي في "نص البيانات" بعد ما نرتبهم تصاعدياً أو تنازلياً
يوضح لنا وين تتمركز البيانات
ما يتأثر بالقيم الشاذة مثل المتوسط
متى نستخدم الوسيط؟
عندما تحتوي البيانات على قيم متطرفة أو شاذة
يعطي صورة أدق عن التمركز الحقيقي للبيانات
نستخدم الوسيط خصوصاً إذا كانت البيانات فيها قيم شاذة أو متطرفة
كيف نحسب الوسيط؟
✅ الخطوات الأساسية
نرتب البيانات تصاعدياً أو تنازلياً
نحدد عدد البيانات (فردي أم زوجي)
نطبق القاعدة المناسبة حسب العدد
حالات حساب الوسيط
نشوف عدد البيانات:
نأخذ القيمة التي في النص
البيانات = [70, 85, 90, 95, 100]
عدد البيانات = 5 (فردي)
نأخذ الرقمين في النص وناخذ متوسطهم الحسابي
البيانات = [60, 70, 75, 80, 90, 100]
عدد البيانات = 6 (زوجي)
الفرق بين الوسيط والمتوسط
| الحالة | الوسيط | المتوسط الحسابي |
|---|---|---|
| إذا فيه قيمة شاذة عالية | ما يتأثر | يرتفع بشكل كبير |
| إذا فيه قيمة شاذة منخفضة | ما يتأثر | ينخفض بشكل واضح |
| البيانات موزعة بالتساوي | غالباً الوسيط ≈ المتوسط | يعطي نفس الصورة تقريباً |
مثال على قيمة شاذة
البيانات = [2000, 2500, 3000, 3500, 40000]
النتيجة والخلاصة
بسبب وجود القيمة الشاذة 40000، أعطى نتيجة غير واقعية (10200)
يعكس الوضع الطبيعي للبيانات بشكل أفضل (3000)
💡 القاعدة الذهبية:
استخدم الوسيط عندما تكون البيانات تحتوي على قيم شاذة للحصول على صورة أدق عن التمركز الحقيقي