اختبار: محدد المصفوفة 3×3 - التوسيط المساعد
1 / 10في هذا الدرس سنتعلم **كيفية إيجاد محدد مصفوفة 3×3** باستخدام طريقة التوسّع على الصف الأول.
نبدأ بعناصر الصف الأول:
- نأخذ العنصر الأول، ونضربه في محدد فرعي. - ثم نضع علامة **سالب**، ونأخذ العنصر الثاني، ونضربه في محدد فرعي آخر. - ثم نضع علامة **موجب**، ونأخذ العنصر الثالث، ونضربه في المحدد الفرعي الأخير.
يصبح ترتيب العملية بالشكل التالي:
**العنصر الأول × المحدد الأول − العنصر الثاني × المحدد الثاني + العنصر الثالث × المحدد الثالث**
الآن نكوّن المحددات الفرعية:
### المحدد الأول
نحذف **الصف الأول** و**العمود الأول**، ثم نأخذ العناصر الأربعة المتبقية لتكوين مصفوفة **2×2**.
المحدد الثاني
نحذف **الصف الأول** و**العمود الثاني**، ثم نكوّن منها مصفوفة **2×2**.
المحدد الثالث
نحذف **الصف الأول** و**العمود الثالث**، ثم نكوّن منها مصفوفة **2×2**.
بعد ذلك نحسب قيمة كل محدد فرعي، باستخدام قاعدة محدد المصفوفة **2×2** التي تعلمناها سابقًا:
**(القطر الرئيسي) − (القطر الثانوي)**
ثم نضرب قيمة كل محدد فرعي في العنصر الموجود خارجه في الصف الأول، مع مراعاة ترتيب الإشارات:
**موجب، سالب، موجب**
وفي النهاية نجمع النتائج الثلاث لنحصل على قيمة **محدد المصفوفة 3×3**.
الخلاصة
- استخدم عناصر الصف الأول فقط. - الإشارات تكون دائمًا:
**+ ، − ، +**
- احذف صف العنصر وعموده لتكوين المحدد الفرعي. - احسب كل محدد فرعي كمحدد **2×2**. - اضرب كل محدد فرعي في العنصر المقابل له، ثم اجمع النتائج للحصول على المحدد النهائي.
عن هذا الدرس
في هذا الدرس سنتعلم **كيفية إيجاد محدد مصفوفة 3×3** باستخدام طريقة التوسّع على الصف الأول. نبدأ بعناصر الصف الأول: - نأخذ العنصر الأول، ونضربه في محدد… هذا الدرس ضمن أساسيات المصفوفات لمنهج مفاهيم متنوعة المصفوفات في أكاديمية موسى.
