الاسم: الصف: التاريخ:
ملخص الدرس
في هذا الدرس سنتعرف على قيمة جيب الزاوية (Sin) في المثلث القائم، ولماذا يكون جيب الزاوية صفر يساوي صفر.
نعلم أن:
في المثلث القائم الزاوية:
جيب الزاوية (Sin) = طول الضلع المقابل ÷ طول الوتر.
ماذا يحدث عندما يصغر الضلع المقابل؟
كلما صغر طول الضلع المقابل، صغرت قيمة:
المقابل ÷ الوتر
وبالتالي تصغر قيمة جيب الزاوية.
وإذا استمررنا في تصغير الضلع المقابل؟
عندما يصبح الضلع المقابل صغيرًا جدًا ويقترب من الصفر، نجد أن الزاوية نفسها تقترب أيضًا من 0°، وبالتالي تقترب قيمة جيب الزاوية من الصفر.
نستنتج أن:
جا(0°) = 0
أي أن:
- طول الضلع المقابل يساوي صفر.
- لذلك تكون قيمة جيب الزاوية مساوية للصفر.
الخلاصة
جا(الزاوية) = المقابل ÷ الوتر
- كلما صغر الضلع المقابل، صغرت قيمة جيب الزاوية.
- وعندما تقترب الزاوية من 0°، يصبح الضلع المقابل صفرًا، وبالتالي:
جا(0°) = 0
تمارين
1في المثلث قائم الزاوية، ساين الزاوية يساوي:
أ) المقابل ÷ الوتر
ب) المجاور ÷ الوتر
ج) المقابل ÷ المجاور
د) الوتر ÷ المقابل
2في المثلث قائم الزاوية، كوساين الزاوية يساوي:
أ) المقابل ÷ الوتر
ب) المجاور ÷ الوتر
ج) المقابل ÷ المجاور
د) الوتر ÷ المجاور
3ماذا يحدث للساين عندما نصغر المقابل؟
أ) الساين يكبر
ب) الساين يصغر
ج) الساين يبقى ثابت
د) الساين يصبح سالب
4عندما نصغر المقابل بشكل كبير حتى يقترب من الصفر، ماذا يحدث للزاوية؟
أ) الزاوية تكبر وتقترب من 90°
ب) الزاوية تصغر وتقترب من 0°
ج) الزاوية تبقى ثابتة
د) الزاوية تصبح 45°
5ما قيمة sin(0°)؟
أ) 0
ب) 1
ج) 0.5
د) غير معرف
6ماذا يحدث للكوساين عندما نصغر المجاور؟
أ) الكوساين يكبر
ب) الكوساين يصغر
ج) الكوساين يبقى ثابت
د) الكوساين يصبح سالب
7عندما نصغر المجاور بشكل كبير حتى يقترب من الصفر، ماذا يحدث للزاوية؟
أ) الزاوية تصغر وتقترب من 0°
ب) الزاوية تكبر وتقترب من 90°
ج) الزاوية تبقى ثابتة
د) الزاوية تصبح 45°
8ما قيمة cos(90°)؟
أ) 1
ب) 0.5
ج) 0
د) غير معرف
9أي من العبارات التالية صحيحة؟
أ) sin(0°) = 1 و cos(90°) = 1
ب) sin(0°) = 0 و cos(90°) = 0
ج) sin(0°) = 1 و cos(90°) = 0
د) sin(0°) = 0 و cos(90°) = 1
10لماذا sin(0°) يساوي صفر؟
أ) لأن الوتر يساوي صفر
ب) لأن المقابل يساوي صفر
ج) لأن المجاور يساوي صفر
د) لأن الزاوية صغيرة جداً
الإجابات
1. المقابل ÷ الوتر
2. المجاور ÷ الوتر
3. الساين يصغر
4. الزاوية تصغر وتقترب من 0°
5. 0
6. الكوساين يصغر
7. الزاوية تكبر وتقترب من 90°
8. 0
9. sin(0°) = 0 و cos(90°) = 0
10. لأن المقابل يساوي صفر