قوانين الغازات

قوانين الغازات - The Gas Laws

الأسس العلمية لفهم سلوك المواد الغازية

مقدمة عن قوانين الغازات

عندما بدأ العلماء دراسة الغازات والضغط، لاحظوا وجود بعض العلاقات المثيرة للاهتمام بين الضغط والحجم ودرجة الحرارة.

هذه القوانين تساعدنا على فهم سلوك الغازات تحت ظروف مختلفة وتطبيقها في الحياة العملية.

مفهوم الضغط في المواد

لقد طُبِّق قانون حفظ الطاقة على الأجسام الصلبة، فهل يمكن تطبيق هذا القانون على الموائع؟

يمكن أن نُعرِّف كلاً من الشغل والطاقة باستخدام مفهوم الضغط، الذي يمثل القوة المؤثرة في سطح ما مقسومة على مساحة ذلك السطح.

الضغط = $\frac{F}{A}$ حيث F = القوة، A = المساحة

ولأن الضغط قوة تؤثر في السطح فإن أي شيء يولد ضغطاً لا بد أن يكون قادراً على إحداث تغيير وإنجاز شغل.

وحدات الضغط:

يُعد الضغط P كمية قياسية (غير متجهة)، ويُقاس الضغط وفقاً للنظام العالمي للمقاييس SI بوحدة باسكال (Pa) وهي تعادل 1 N/m². ولأن الباسكال وحدة صغيرة فإن الكيلو باسكال (kPa) الذي يساوي 1000 Pa أكثر استخداماً وشيوعاً.

قانون الغاز المثالي

$PV = nRT$

يساوي عدد أفوجادرو عدد الجزيئات في عينة من المادة كتلتها تساوي الكتلة المولية (الكتلة الجزيئية) من المادة.

إن استخدام المولات عوضاً عن عدد الجزيئات يتغير ثابت بولتزمان، ويُختصر هذا الثابت بالحرف R، وقيمته تساوي 8.31 Pa.m³/mol.K

للغاز المثالي: يكون حاصل ضرب ضغط الغاز في حجمه يساوي عدد المولات مضروباً في الثابت R ودرجة حرارته بوحدة كلفن.

قانون بويل

$PV = \text{ثابت}$ أو $P_1V_1 = P_2V_2$

الشرط: درجة الحرارة ثابتة

ينص قانون بويل على أن حجم عينة محددة من الغاز يتناسب عكسياً مع الضغط المؤثر عليه عند ثبوت درجة الحرارة.

ولأن حاصل ضرب المتغيرات المتناسبة عكسياً ثابت، فيمكن كتابة قانون بويل على النحو الآتي: PV = ثابت

قانون شارلز

$\frac{V}{T} = \text{ثابت}$ أو $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

الشرط: الضغط ثابت

تشير التجارب إلى أنه عند ثبوت الضغط فإن حجم عينة الغاز يتغير طردياً مع درجة حرارتها، وتُسمى هذه النتيجة بقانون شارلز.

القانون العام للغازات

$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2} = \text{ثابت}$

إن دمج كل من قانون بويل وشارلز يربط بين الضغط، والحرارة، والحجم لكمية معينة من الغاز المثالي، والتي تقود إلى معادلة تُسمى القانون العام للغازات.

إذا كانت درجة الحرارة ثابتة

↓

$P_1V_1 = P_2V_2$

قانون بويل

إذا كان الضغط ثابتاً

↓

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

قانون شارلز

للكمية المعينة من الغاز المثالي: يكون حاصل ضرب ضغط الغاز في حجمه مقسوماً على درجة حرارته بوحدة الكلفن يساوي قيمة ثابتة.

وحدات القياس المستخدمة

الكمية الفيزيائية	الرمز	الوحدة الأساسية (SI)	وحدات أخرى شائعة
الضغط	P	باسكال (Pa)	كيلو باسكال (kPa)، ضغط جوي (atm)
الحجم	V	متر مكعب (m³)	لتر (L)، ملليلتر (mL)
درجة الحرارة	T	كلفن (K)	سلزيوس (°C)
كمية المادة	n	مول (mol)	-
ثابت الغازات	R	8.31 Pa.m³/mol.K	0.0821 L.atm/mol.K

أمثلة تطبيقية

مثال (1): تطبيق قانون بويل

المعطيات:

حجم عينة من الغاز = 2.0 L عند ضغط = 1.0 atm

المطلوب: الحجم الجديد إذا زاد الضغط إلى 2.0 atm (درجة الحرارة ثابتة)

الحل:

باستخدام قانون بويل: $P_1V_1 = P_2V_2$

(1.0 \text{ atm})(2.0 \text{ L}) = (2.0 \text{ atm})(V_2)

V_2 = \frac{(1.0)(2.0)}{2.0} = 1.0 \text{ L}

النتيجة: الحجم الجديد = 1.0 L (تقلص الحجم إلى النصف عند مضاعفة الضغط)

مثال (2): تطبيق قانون شارلز

المعطيات:

حجم عينة من الغاز = 3.0 L عند درجة حرارة = 300 K

المطلوب: الحجم الجديد إذا ارتفعت درجة الحرارة إلى 450 K (الضغط ثابت)

الحل:

باستخدام قانون شارلز: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

\frac{3.0 \text{ L}}{300 \text{ K}} = \frac{V_2}{450 \text{ K}}

V_2 = \frac{(3.0)(450)}{300} = 4.5 \text{ L}

النتيجة: الحجم الجديد = 4.5 L (زاد الحجم مع زيادة درجة الحرارة)

مثال (3): تطبيق قانون الغاز المثالي

المعطيات:

n = 2.0 mol من الغاز، T = 273 K، P = 1.0 atm

المطلوب: حساب حجم الغاز

الحل:

باستخدام قانون الغاز المثالي: $PV = nRT$

V = \frac{nRT}{P}

V = \frac{(2.0)(0.0821)(273)}{1.0} = 44.8 \text{ L}

النتيجة: حجم الغاز = 44.8 L (في الظروف المعياسية)

التطبيقات العملية لقوانين الغازات

الطب والصحة

أجهزة التنفس الاصطناعي
حساب جرعات الأدوية المستنشقة
فهم عملية التنفس في الرئتين

صناعة الطيران

حساب ضغط المقصورة
تصميم أنظمة التهوية
تقدير استهلاك الوقود

الصناعات الكيميائية

تصميم المفاعلات الكيميائية
حساب إنتاجية التفاعلات
تطوير عمليات التقطير

الأرصاد الجوية

تنبؤ أحوال الطقس
حساب كثافة الهواء
فهم تغيرات الضغط الجوي

تكنولوجيا السيارات

حساب ضغط الإطارات
تصميم محركات الاحتراق الداخلي
أنظمة التكييف والتبريد

الغوص والأعماق

حساب ضغط المياه
تحديد كمية الهواء المطلوبة
تجنب مخاطر تغيير الضغط

ملخص القوانين الأساسية

قانون بويل (Boyle's Law):

$P_1V_1 = P_2V_2$ (عند ثبوت درجة الحرارة)

العلاقة عكسية بين الضغط والحجم

قانون شارلز (Charles's Law):

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$ (عند ثبوت الضغط)

العلاقة طردية بين الحجم ودرجة الحرارة

قانون الغاز المثالي (Ideal Gas Law):

$PV = nRT$

العلاقة الشاملة بين جميع المتغيرات

القانون العام للغازات (Combined Gas Law):

$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$

يربط بين جميع المتغيرات لكمية ثابتة من الغاز

نصائح مهمة للحل:

تأكد من استخدام وحدات متسقة (K للحرارة، Pa للضغط)
حدد المتغير الثابت لاختيار القانون المناسب
تحويل درجة الحرارة من سلزيوس إلى كلفن: K = °C + 273
ضرورة استخدام الضغط المطلق وليس النسبي

قوانين الغازات

انضم لعائلة الهندسة و الرياضيات