أشكال ڤن للمنطق Venn diagrams

🎯 الأهداف التعليمية

بنهاية هذا الدرس، ستكون قادراً على:

  • فهم مفهوم أشكال فن وأهميتها
  • رسم أشكال فن للمجموعات المختلفة
  • تحديد التقاطع والاتحاد والفرق بين المجموعات
  • حل مسائل عملية باستخدام أشكال فن

مقدمة في أشكال ڤن

Introduction to Venn Diagrams

أشكال ڤن (Venn Diagrams) هي رسوم بيانية تستخدم الدوائر المتداخلة لتوضيح العلاقات المنطقية بين مجموعتين أو أكثر من البيانات.

ملاحظة تاريخية: سُميت نسبة إلى عالم الرياضيات البريطاني جون ڤن (John Venn) عام 1880

📊 مثال بسيط: التخصصات الهندسية

مجموعة من الطلاب وتخصصاتهم الهندسية:

كهربائية
ميكانيكية

الدائرة الزرقاء: الطلاب الذين يدرسون الكهربائية

الدائرة الحمراء: الطلاب الذين يدرسون الميكانيكية

التقاطع: الطلاب الذين يدرسون التخصصين معاً (تخصص مزدوج)

العمليات على المجموعات

Set Operations

العمليات التفاعلية على المجموعات

اضغط على أحد الأزرار أعلاه لرؤية العملية

أشكال ڤن لثلاث مجموعات

Venn Diagrams with Three Sets

🏃 مثال: الأنشطة الرياضية

طلاب يشاركون في أنشطة رياضية مختلفة:

سباحة
كرة قدم
الجري

تحليل البيانات:

  • سباحة فقط: 5 طلاب
  • كرة قدم فقط: 3 طلاب
  • الجري فقط: 4 طلاب
  • جميع الأنشطة الثلاثة: 1 طالب
  • إجمالي الطلاب المشاركين: 20 طالباً

حل المسائل باستخدام أشكال ڤن

Problem Solving with Venn Diagrams

📊 مسألة: استطلاع اللغات
المسألة
1
في استطلاع لـ 100 طالب عن اللغات التي يتحدثونها:
• 60 يتحدثون العربية
• 45 يتحدثون الإنجليزية
• 25 يتحدثون العربية والإنجليزية معاً
كم طالباً لا يتحدث أياً من اللغتين؟
الحل خطوة بخطوة:

1. عدد من يتحدثون العربية فقط = 60 - 25 = 35
2. عدد من يتحدثون الإنجليزية فقط = 45 - 25 = 20
3. إجمالي من يتحدثون إحدى اللغتين على الأقل = 35 + 25 + 20 = 80
4. عدد من لا يتحدثون أياً من اللغتين = 100 - 80 = 20 طالباً

🎨 تظليل المناطق

أمثلة على تظليل مناطق مختلفة:

تظليل تفاعلي للمناطق

تطبيقات عملية

Practical Applications

🌍 استخدامات في الحياة الواقعية

  • 💼 الأعمال: تحليل تفضيلات العملاء وتداخل شرائح السوق
  • 🔬 العلوم: تصنيف الكائنات الحية وخصائصها المشتركة
  • 💻 البرمجة: قواعد البيانات والاستعلامات المنطقية
  • 📊 الإحصاء: تحليل الاستبيانات والبيانات المتقاطعة

🔗 العلاقة مع المنطق الرياضي

أشكال ڤن تمثل العمليات المنطقية بصرياً:

  • • الوصل (AND): التقاطع بين المجموعات (A ∩ B)
  • • الفصل (OR): الاتحاد بين المجموعات (A ∪ B)
  • • النفي (NOT): المكمل للمجموعة (A')

انضم لعائلة الهندسة و الرياضيات

سجل معنا
👨‍💻
الدرس السابق
66
الدرس التالي
جاري تحميل التعليقات...