مسلمة أطوال القطع المستقيمة وجمعها
اختبر فهمك
ما المقصود بمسلمة أطوال القطع المستقيمة؟
إذا كانت النقطة A عند العدد 0 والنقطة B عند العدد 5 على المسطرة، فما طول القطعة المستقيمة AB؟
وفقاً لمسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة، إذا كانت النقطة B بين A و C، فأي من المعادلات التالية صحيحة؟
إذا كان 
سم، 
سم، والنقطة E بين C و D، فما طول 
؟
أي من العبارات التالية يصف الفرق بين مسلمة أطوال القطع ومسلمة جمع أطوال القطع؟
تذكر: مسلمة أطوال القطع المستقيمة (مسلمة المسطرة) ومسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة
إذا كانت النقاط J, K, L, M على استقامة واحدة بهذا الترتيب، و 
، ماذا يمكن أن نستنتج؟
النقطة M هي منتصف القطعة المستقيمة AB. إذا كان 
و 
، فما قيمة x؟
تذكر: نقطة المنتصف تقسم القطعة المستقيمة إلى جزأين متساويين
الشرح
الأهداف
- فهم مسلمة أطوال القطع المستقيمة
- التعرف على مسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة
- استخدام المسلمات في كتابة البراهين الرياضية
- تطبيق خواص المساواة في البراهين
- حل مسائل على تطابق القطع المستقيمة
في هذا الدرس سنكمل كلامنا عن البراهين والمسلمات. كما قلنا سابقاً، المسلمات نستخدمها في البراهين لإثبات صحة عبارة رياضية معينة. اليوم سنتعرف على مسلمة أطوال القطع المستقيمة ومسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة. وبما أنها مسلمات فهي دائماً بديهية وواضحة.
المسلمات الأساسية
🎯 مسلمة أطوال القطع المستقيمة
كل قطعة مستقيمة لها قياس موجب
أي أنه لو وضعنا بداية القطعة عند الصفر على مسطرة، ستكون نهايتها عند عدد موجب
🎯 مسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة
إذا كانت B نقطة على القطعة المستقيمة AC، فإن:
AB + BC = AC
AB + BC = AC
طول القطعة الكاملة = مجموع أطوال أجزائها
🎨 توضيح مسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة
AB = 3، BC = 4، AC = 7
المثال الأول: تطابق القطع المتقاطعة
المسألة:
لدينا مستقيمان متقاطعان كما في الشكل. إذا كان:
- ED ≅ EG (القطعتان الطويلتان متطابقتان)
- CE ≅ FE (القطعتان القصيرتان متطابقتان)
المطلوب: أثبت أن CD ≅ FG
المثال الثاني: القطع على مستقيم واحد
المسألة:
أربع نقاط J, K, L, M على مستقيم واحد. إذا كان JL ≅ KM
المطلوب: أثبت أن JK ≅ LM
الخواص المستخدمة في البراهين
🔄 خاصية التعويض للمساواة:
إذا كان a = b و b = c، فإن a = c
إذا كان a = b و b = c، فإن a = c
➖ خاصية الطرح للمساواة:
إذا كان a = b، فإن a - c = b - c
إذا كان a = b، فإن a - c = b - c
📐 تعريف تطابق القطع:
قطعتان متطابقتان إذا كان لهما نفس الطول
قطعتان متطابقتان إذا كان لهما نفس الطول
تدريبات تفاعلية
التدريب الأول: جمع أطوال القطع
التدريب الثاني: القطع المتطابقة
التدريب الثالث: البراهين
🎓 ملخص مهم:
• المسلمات هي عبارات بديهية لا تحتاج إلى برهان
• نستخدم المسلمات كأساس لبناء البراهين
• مسلمة جمع أطوال القطع أساسية في حل مسائل التطابق
• دائماً نبدأ بالمعطيات وننتهي بالمطلوب إثباته
• نستخدم التعاريف والخواص للانتقال بين الخطوات
• المسلمات هي عبارات بديهية لا تحتاج إلى برهان
• نستخدم المسلمات كأساس لبناء البراهين
• مسلمة جمع أطوال القطع أساسية في حل مسائل التطابق
• دائماً نبدأ بالمعطيات وننتهي بالمطلوب إثباته
• نستخدم التعاريف والخواص للانتقال بين الخطوات
انضم لعائلة الهندسة و الرياضيات
👨💻
جاري تحميل التعليقات...