المحصلة ومركبات المتجهات

محصلة المتجهين هي متجه واحد يُعادل أثر المتجهين معاً، وتُوجد بإحدى طريقتين: قاعدة المثلث أو قاعدة متوازي الأضلاع.

مفهوم أساسي
إيجاد المحصلة
قاعدة المثلث
● أجرِ انسحاباً للمتجه \mathbf{b} بحيث تلتقي نقطة بدايته مع نقطة نهاية المتجه \mathbf{a}.
● المحصلة هي المتجه الممتد من نقطة بداية \mathbf{a} إلى نقطة نهاية \mathbf{b}.
a b a+b
قاعدة متوازي الأضلاع
● أجرِ انسحاباً للمتجه \mathbf{b} بحيث تلتقي نقطة بدايته مع نقطة بداية المتجه \mathbf{a}.
● أكمل رسم متوازي الأضلاع ذي الضلعين \mathbf{a} و\mathbf{b}.
● المحصلة هي قطر متوازي الأضلاع.
a b a+b
مثال 1
إيجاد المحصلة بقاعدة المثلث
a b a+b
المتجهان \mathbf{a} و\mathbf{b} موضحان في الشكل. استخدم قاعدة المثلث لإيجاد \mathbf{a}+\mathbf{b}.
● نرسم المتجه \mathbf{a}.
● نُسحِّب \mathbf{b} بحيث يبدأ من طرف \mathbf{a}.
● نرسم المتجه من بداية \mathbf{a} إلى نهاية \mathbf{b}.
∴ المحصلة = \mathbf{a}+\mathbf{b} (الخط المتقطع)
مثال 2
إيجاد المحصلة بقاعدة متوازي الأضلاع
a b a+b
المتجهان \mathbf{a} و\mathbf{b} موضحان في الشكل. استخدم قاعدة متوازي الأضلاع لإيجاد \mathbf{a}+\mathbf{b}.
● نرسم \mathbf{a} و\mathbf{b} من نفس النقطة.
● نكمل متوازي الأضلاع بضلعين متوازيين (خط متقطع رمادي).
● القطر من نقطة البداية المشتركة هو المحصلة.
∴ المحصلة = \mathbf{a}+\mathbf{b} (الخط المتقطع)
1️⃣ قاعدة المثلث: ضع طرف \mathbf{b} عند نهاية \mathbf{a}، والمحصلة من بداية \mathbf{a} إلى نهاية \mathbf{b}
2️⃣ قاعدة متوازي الأضلاع: ضع \mathbf{a} و\mathbf{b} من نفس النقطة وأكمل متوازي الأضلاع، والقطر هو المحصلة
3️⃣ كلتا الطريقتين تُعطيان نفس المحصلة
الدرس السابق
0
الدرس التالي
ثالث ثانويالفصل الثاني
جاري تحميل التعليقات...

دروس ذات صلة

المتجهات وتحديد الاتجاه

الثانوية

المتجهات في المستوى الإحداثي

الثانوية

الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات

الثانوية

حساب الضرب الداخلي والزاوية بين متجهين

الثانوية

قاعدة اليد اليمنى و علاقتها بالضرب الاتجاهي

الثانوية