كتاب تفاعلي يبني أساسيات الدوائر الكهربائية خطوة بخطوة من دروس الهندسة الكهربائية: مصطلحات الدائرة (Branch و Node و Loop و Mesh و Super Node و Super Mesh)، ومقسم الجهد ومقسم التيار وقاعدة التيار يتبع المقاومة الأقل، وحقائق التوالي والتوازي والمكثف والملف في تيار DC، ووظيفة المكثف Capacitor (الشحن والتفريغ وحالة الاستقرار Steady State وفترة الـ Transient)، وشخصية المحث Inductor (جهد معاكس لتغيّر التيار، Short circuit في DC، الحماية من الارتفاع المفاجئ وخطر الشرارة Arcing) وصورته الذهنية كعجلة كبيرة مع معادلة v = L di/dt، وأول تطبيق للتفاضل والتكامل في الدوائر (جهد المكثف تكامل التيار وجهد المحث مشتقته بمثال التيار المستمر)، ثم جوهر Nodal Analysis و Mesh Analysis بأمثلة محلولة، والتحويل بين Y ودلتا للدوائر التي لا توالي فيها ولا توازي، وقواعد الإشارات في Mesh Analysis، وأساسيات الـ Op-Amp (رمزه ومدخلاه والـ Gain وحدود الخرج بمصدر الجهد) وعمله كمقارن Comparator، ثم فكرة التغذية الراجعة Feedback بتصميم مثبت سرعة، ومتابع الجهد Voltage Follower والقاعدتين الذهبيتين (لا يدخل تيار، والمدخلان متساويان)، وتحليل دوائر الـ Op-Amp بهما (المضخم العاكس ومحوّل التيار إلى جهد والمضخم الجامع والمضخم الفرقي)، ولماذا دالة الجيب Sine في كل مكان (الاشتقاق والتكامل يحفظان التردد)، والفيزر Phasor (سهم طوله الارتفاع وزاويته الإزاحة V∠φ، والمشتقة دوران ربع دورة، وجمع جهود R و L بمثلث 3-4-5)، وفكرة فورييه Fourier (أي دالة دورية مجموع sin و cos كما الأعداد الأولية لبنات الأعداد)، بتمارين متدرجة مع تلميحات وحلول مفصّلة.
تفهم في هذا الدرس الفيزر Phasor من أصله: جسم يدور على دائرة له ظلّان، الرأسي يرسم ساين والأفقي كوساين وهما نفس الموجة بينهما 90 درجة؛ كل إشارة AC هي v(t) = V sin(ωt + φ) بثلاثة أرقام (الارتفاع V والسرعة ω وزاوية البداية φ)، والمرور في المقاومة والمحث والمكثف لا يغيّر الشكل ولا ω بل الارتفاع والإزاحة فقط لأن الاشتقاق يقدّم الساين 90 درجة ويضرب في ω والتكامل يؤخّرها ويقسم؛ فنختصر كل موجة بسهم طوله الارتفاع وزاويته الإزاحة V∠φ (الكوساين ما ضاع: هو الظل الأفقي لنفس السهم)، تصير المشتقة دوران ربع دورة لليسار والتكامل لليمين، و V_R = R·I∠0° و V_L = ωL·I∠90° و V_C = (1/ωC)·I∠−90°، ومثال R = 3 و ωL = 4 على التوالي يعطي 5∠53° بمثلث قائم.