شبه المنحرف متطابق الساقين

الشرح

شبه المنحرف متطابق الساقين هو شبه منحرف ساقاه متطابقتان. يمتلك هذا الشكل خصائص مميزة تتعلق بزواياه وقطريه.

نظرية
زوايا قاعدة شبه المنحرف متطابق الساقين متطابقة
G H J F
إذا كان شبه المنحرف متطابق الساقين، فإن زاويتَي كل قاعدة متطابقتان.
إذا كان FGHJ متطابق الساقين، فإن
∠F ≅ ∠J  ,  ∠G ≅ ∠H
نظرية
عكس النظرية 5.21 — إذا تطابقت زاويتا قاعدة فشبه المنحرف متطابق الساقين
K L M P
إذا كانت زاويتا قاعدة في شبه المنحرف متطابقتَين، فإنه متطابق الساقين.
إذا كان ∠L ≅ ∠M في شبه المنحرف KLMP،
فإنه متطابق الساقين
نظرية
شبه المنحرف متطابق الساقين إذا وفقط إذا كان قطراه متطابقَين
Q R S T
شبه المنحرف متطابق الساقين إذا وفقط إذا كان قطراه متطابقَين.
QRST متطابق الساقين
↔  QSRT
مثال
استخدام خصائص شبه المنحرف متطابق الساقين
3x+5° 5x−11° G H J F
في شبه المنحرف FGHJ متطابق الساقين، إذا كان ∠F = 3x+5 و∠J = 5x−11، أوجد قيمة x ومقياس كل زاوية.
∠F ≅ ∠J (زاويتا قاعدة متطابقتان)
3x + 5 = 5x − 11
16 = 2x  ⟹  x = 8
∠F = ∠J = 3(8)+5 = 29°
1️⃣ شبه المنحرف متطابق الساقين → زاويتا كل قاعدة متطابقتان
2️⃣ زاويتا قاعدة متطابقتان → شبه المنحرف متطابق الساقين
3️⃣ قطراه متطابقان ↔ شبه المنحرف متطابق الساقين (شرط ضروري وكافٍ)

جرب بنفسك

اختبر فهمك

1
GHJF∠F = 3x+5∠J = 5x−11
في شبه المنحرف FGHJ متطابق الساقين، إذا كان ∠F = 3x+5 و∠J = 5x−11، ما قيمة x؟
2
GHJF∠G = 4x+8∠H = 6x−4
في شبه المنحرف FGHJ متطابق الساقين، إذا كان ∠G = 4x+8 و∠H = 6x−4، ما مقياس ∠G؟
3
4x−32x+9GHJF
في شبه المنحرف FGHJ، إذا كان GJ = 4x−3 وHF = 2x+9، وكان القطران متطابقَين، ما طول كل قطر؟
4
∠F = 112°GHJF
في شبه المنحرف FGHJ متطابق الساقين، إذا كان ∠F = 112°، ما مقياس ∠G؟
جاري تحميل التعليقات...

دروس ذات صلة