حالات ميل المستقيم

اختبر فهمك

1
إذا نظرت لمستقيم يرتفع نحو اليمين، ما توقعك لقيمة الميل قبل الحساب؟

الشرح

حالات الميل

رياضيات — الجبر والهندسة التحليلية

الهدف: التمييز بين الحالات الأربع للميل وتوقع قيمته قبل الحساب.

صاعد
m > 0
نازل
m < 0
أفقي
m = 0
رأسي
غير معرّف
١

استكشاف تفاعلي — حرّك الميل

m
٢

الحالات الأربع في رسم واحد

— اختر الحالة لترى وصفها:

٣

قواعد توقع الميل

— قبل حساب الميل، انظر للمستقيم وتوقع النتيجة:

— صاعد نحو اليمين: الميل موجب.

m > 0

— نازل نحو اليمين: الميل سالب.

m < 0

— أفقي: الميل = صفر، المعادلة:

m = 0 \quad y = c

— رأسي: الميل غير معرّف، المعادلة:

x = c

قانون الميل

m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

جدول مقارنة الحالات الأربع

الحالة الميل m الشكل المعادلة
صاعد m > 0 يرتفع نحو اليمين y = mx + b
نازل m < 0 ينخفض نحو اليمين y = mx + b
أفقي m = 0 لا يرتفع ولا ينخفض y = c
رأسي غير معرّف عمودي على المحور x = c

الخلاصة

— صاعد يميناً: الميل موجب — كلما زاد كلما ازداد انحدار الصعود.

— نازل يميناً: الميل سالب — كلما قلّ كلما ازداد انحدار النزول.

— أفقي: الميل = صفر — y ثابت لا يتغير.

— رأسي: الميل غير معرّف — لأن Δx = صفر، قسمة على صفر.

حل بالخطوات

1
انظر للمستقيم الذي يمر بالنقطتين (1, 2) و (4, 8) وتوقع إشارة الميل قبل الحساب
2
ما الفرق بين الحالات الأربع للميل وكيف نميز بينها بصرياً؟
3
أوجد معادلة المستقيم الأفقي الذي يمر بالنقطة (3, -2)
4
سيارة تتحرك على طريق مستقيم. في الدقيقة الأولى قطعت 100 متر، وفي الدقيقة الخامسة قطعت 300 متر. ما نوع الحركة؟
5
قارن بين المستقيمين: L_1 يمر بـ (0,5), (2,1) و L_2 يمر بـ (1,3), (4,0)
6
أثبت أن المستقيم الرأسي لا يمكن تمثيله بالصيغة y = mx + b
7
مصعد يتحرك في مبنى من الطابق الثالث إلى الطابق العاشر في 14 ثانية، ثم ينزل للطابق الأول في 18 ثانية. حلل حركة المصعد
8
شركة طيران تحلل مسار رحلة: إقلاع من مستوى سطح البحر إلى ارتفاع 10000 متر في 20 دقيقة، ثم طيران مستقيم لـ 40 دقيقة. حلل مراحل الطيران
الدرس السابق
0
الدرس التالي
أول ثانويالفصل الأول
جاري تحميل التعليقات...