الانعكاس حول المحور السيني و المحور الصادري

الشرح

الانعكاس حول المحورين

رياضيات — الهندسة والتحويلات

الهدف: تطبيق قانونَي الانعكاس حول محور x والانعكاس حول محور y.

حول المحور x
(x, y) → (x, −y)
حول المحور y
(x, y) → (−x, y)
المنصف العمودي
المحور يقسم PP' بالتساوي
١

قوانين الانعكاس

— الانعكاس حول المحور x: إحداثي x يبقى، إشارة y تنعكس:

P(x,\,y)\;\longrightarrow\;P'(x,\,-y)

— الانعكاس حول المحور y: إحداثي y يبقى، إشارة x تنعكس:

P(x,\,y)\;\longrightarrow\;P'(-x,\,y)

خصائص مشتركة

— المحور هو المنصف العمودي للقطعة PP' — يقسمها بالتساوي بزاوية قائمة.

— النقطة على المحور تبقى في مكانها (صورتها هي هي).

٢

استكشاف تفاعلي

— اختر المحور ثم حرّك نقطتَي A وB:

A — x 4
A — y 2
B — x -2
B — y -3

مقارنة القوانين

المحور القانون مثال P(3, 4)
المحور x (x, y) → (x, −y) (3, 4) → (3, −4)
المحور y (x, y) → (−x, y) (3, 4) → (−3, 4)
y = x (x, y) → (y, x) (3, 4) → (4, 3)
الأصل (0,0) (x, y) → (−x, −y) (3, 4) → (−3, −4)

الخلاصة

— حول x: (x, y) → (x, −y) — x ثابت، إشارة y تنعكس.

— حول y: (x, y) → (−x, y) — y ثابت، إشارة x تنعكس.

— المنصف العمودي: المحور يقسم PP' عمودياً بالتساوي.

— النقطة الثابتة: أي نقطة على محور الانعكاس تبقى في مكانها.

الدرس السابق
0
الدرس التالي
أول ثانويالفصل الثاني
جاري تحميل التعليقات...