الدوال المثلثية العكسية

في هذا الدرس رح نتعلم الدوال المثلثية العكسية. ايش يعني العكسية. يعني بدل ما كنا نقول ساين، رح نقول ساين انفيرس. cosine, cosine inverse و tan, tan inverse. أو نسميهم arc sine, arc cosine او arc tan. ايش يعني هل كلام. يعني بدل ما كنا نسئل ايش صين زاوية او cosineها او tanها، فالآن نسوي العكس. نطلع الناتج ونقول إيش الزاوية اللي الساين تبعها كذا؟ أو إيش الزاوية اللي الكوساين تبعها كذا؟ أو إيش الزاوية اللي التان تبعها كذا؟ يعني قاعدين نسوي عكس الدوالة المثلثية اللي تعلمناها سابقاً.

فلو أخذنا مثلاً الزاوية 60 بدل ما كنا نسأل ونقول إيش كوساين الزاوية 60 صرنا نقول إيش الزاوية اللي الكوساين تبعها نص؟ فكوساين انفرس أو arc كوساين للنص رح يساوي 60 نفس الشيء للساين انفرس والتان انفرس. فلو قلنا مثلاً ساين انفرس نص فكأننا نسأل إيش الزاوية اللي الساين تبعها نص ورح تطلع 30.

لما نجي نرسم هذه الدوال بكل بساطة ناخذ المجال ويصير هو المدى والمدى يصير هو المجال. فتصير رسمة دالة الساين انفرس زي كذا دالة الكوساين انفرس كذا ودالة التان انفرس زي كذا. فللاحظ أن المجال مثلاً لدالة الساين انفرس عكس الساين اللي هو كان المدى في الساين من سالب 1 إلى موجب 1. أما بالنسبة لي المدى فمن سالب 90 إلى موجب 90. نروح إلى الكوساين انفرس فالمجال تبعها هو المدى تبع الكوساين اللي هو من سالب 1 إلى موجب 1. أما بالنسبة لي المدى فمن 0 إلى 180. أخيراً عندنا دالة التان انفرس فالمجال تبعها هو كان المدى تبع التان اللي هو مجموعة الأعداد الحقيقية والمدى رح يكون من سالب 90 إلى موجب 90.