معنى الدالة واستخدامها
اختبر فهمك
اختبار: مقدمة في الدوال
الشرح
1️⃣ ما هي الدالة؟
الدالة هي علاقة رياضية بين شيئين أو متغيرين. ببساطة، نأخذ شيئًا واحدًا (المدخل) ونحصل منه على شيء آخر (المخرج) باستخدام قاعدة رياضية محددة. هذا المفهوم أساسي في الرياضيات وسنراه في المرحلة المتوسطة والثانوية وحتى في الجامعة.
نحتاج الدوال لربط متغيرات الطبيعة ببعضها البعض، لذلك نجدها في جميع التخصصات: الرياضيات، الفيزياء، الهندسة، وغيرها.
2️⃣ مثال من الحياة اليومية - وقت المذاكرة
لنفترض أن طالبًا يحتاج 5 دقائق لمذاكرة كل صفحة. يمكننا إيجاد علاقة رياضية بين وقت المذاكرة وعدد الصفحات.
دالة وقت المذاكرة
3️⃣ كتابة الدوال بالرموز الرياضية
لتبسيط كتابة المعادلات الرياضية، نستخدم الرموز والاختصارات. في مثال وقت المذاكرة:
4️⃣ أمثلة عملية - حساب وقت المذاكرة
الآن يمكننا استخدام الدالة للإجابة على أسئلة مختلفة بسهولة.
المثال الأول: مذاكرة 10 صفحات
كم دقيقة يحتاج الطالب لمذاكرة 10 صفحات؟
الحل:
نعوض ص = 10
ق = 5 × 10 = 50 دقيقة
المثال الثاني: كتاب كامل
إذا كان كتاب الرياضيات يحتوي على 100 صفحة، كم دقيقة يحتاج لمذاكرته؟
الحل:
نعوض ص = 100
ق = 5 × 100 = 500 دقيقة (أي حوالي 8 ساعات و20 دقيقة)
مثال من الفيزياء: تسخين الماء
كلما زادت درجة الحرارة، قل الوقت المطلوب لغليان الماء:
• درجة حرارة عالية جداً → وقت الغليان = 5 دقائق
• درجة حرارة متوسطة → وقت الغليان = 7 دقائق
• درجة حرارة منخفضة → وقت الغليان = 10 دقائق
هذه أيضاً دالة تربط بين درجة الحرارة ووقت الغليان!
5️⃣ أهمية الدوال في العلوم المختلفة
الدوال مهمة جداً لأنها تساعدنا في ربط متغيرات الطبيعة ببعضها البعض. نجدها في:
مجالات استخدام الدوال
ملخص النقاط الأساسية
1️⃣ الدالة هي علاقة رياضية بين متغيرين (مدخلات ومخرجات)
2️⃣ نستخدم الرموز لتبسيط كتابة المعادلات
3️⃣ يمكننا حل مسائل عملية باستخدام الدوال
4️⃣ الدوال موجودة في جميع مجالات العلوم والحياة
5️⃣ فهم الدوال يساعدنا في فهم العلاقات في الطبيعة