فك القوس التربيعي

فك القوس التربيعي هو توسيع التعبيرات المربعة وتحويلها من صيغة مضغوطة إلى صيغة مفصلة.

1. القاعدة الأساسية

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

مربع المجموع = مربع الأول + ضعف ضرب الأول في الثاني + مربع الثاني

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

مربع الفرق = مربع الأول - ضعف ضرب الأول في الثاني + مربع الثاني

2. أمثلة عملية

مثال 1: $(x + 3)^2$

التطبيق: $a = x$ ، $b = 3$

القاعدة: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

$(x + 3)^2 = x^2 + 2(x)(3) + 3^2$

$= x^2 + 6x + 9$

مثال 2: $(x - 5)^2$

التطبيق: $a = x$ ، $b = 5$

القاعدة: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

$(x - 5)^2 = x^2 - 2(x)(5) + 5^2$

$= x^2 - 10x + 25$

3. أمثلة متقدمة

$(2x + 1)^2$

$a = 2x$ ، $b = 1$

$(2x)^2 + 2(2x)(1) + 1^2$

$4x^2 + 4x + 1$

$(3x - 2)^2$

$a = 3x$ ، $b = 2$

$(3x)^2 - 2(3x)(2) + 2^2$

$9x^2 - 12x + 4$

4. نصائح مهمة

انتبه للإشارات!

مع الجمع (+): الحد الأوسط موجب
مع الطرح (-): الحد الأوسط سالب

تذكر: الحد الأول والأخير دائماً موجبان في كلا الحالتين!

إتقان فك القوس التربيعي = أساس الجبر المتقدم! 🚀

انضم لعائلة الهندسة و الرياضيات

سجل معنا

👨‍💻

الدرس السابق

8

الدرس التالي

جاري تحميل التعليقات...

فك القوس التربيعي | أكاديمية موسى