قانون فك القوس التربيعي (a + b)² = a² + 2ab + b² بأمثلة

Name: فك القوس التربيعي
Uploaded: 2025-10-20T16:33:58.404Z
Duration: 52 s
Description: قانون فك القوس التربيعي: (a + b)² = a² + 2ab + b² و(a − b)² = a² − 2ab + b²، أي مربع الأول + ضعف ضرب الأول في الثاني + مربع الثاني، بأمثلة (x + 3)² و(x −…

فك القوس التربيعي هو توسيع التعبيرات المربعة وتحويلها من صيغة مضغوطة إلى صيغة مفصلة.

1. القاعدة الأساسية

مربع المجموع = مربع الأول + ضعف ضرب الأول في الثاني + مربع الثاني

مربع الفرق = مربع الأول - ضعف ضرب الأول في الثاني + مربع الثاني

2. أمثلة عملية

مثال 1:

التطبيق:

القاعدة:

مثال 2:

التطبيق:

القاعدة:

3. أمثلة متقدمة

4. نصائح مهمة

انتبه للإشارات!

مع الجمع (+): الحد الأوسط موجب
مع الطرح (-): الحد الأوسط سالب

تذكر: الحد الأول والأخير دائماً موجبان في كلا الحالتين!

إتقان فك القوس التربيعي = أساس الجبر المتقدم! 🚀

أسئلة شائعة

أسئلة يبحث عنها الطلاب عن فك القوس التربيعي

ما قانون فك القوس التربيعي؟

(a + b)² = a² + 2ab + b² و(a − b)² = a² − 2ab + b²: مربع الأول، ثم ضعف ضرب الأول في الثاني، ثم مربع الثاني.

كيف أفك (x + 3)²؟

x² + 2(x)(3) + 3² = x² + 6x + 9.

هل (a + b)² = a² + b²؟

لا؛ ينقصه الحد الأوسط 2ab. مثال: (2 + 3)² = 25 بينما 2² + 3² = 13.

كيف أفك (2x − 1)²؟

(2x)² − 2(2x)(1) + 1² = 4x² − 4x + 1.

عن هذا الدرس

قانون فك القوس التربيعي: (a + b)² = a² + 2ab + b² و(a − b)² = a² − 2ab + b²، أي مربع الأول + ضعف ضرب الأول في الثاني + مربع الثاني، بأمثلة (x + 3)² و(x −… هذا الدرس ضمن مفاهيم القدرات الأساسية لمنهج مفاهيم متنوعة تحضير مفاهيم القدرات في أكاديمية موسى.

فك القوس التربيعي