الزوايا المتقابلة والمتبادلة والمتناظرة
اختبر فهمك
اختبار الزوايا المتقابلة والمتبادلة والمتناظرة
1
ما هو قياس زاوية المستقيم؟
الشرح
الزوايا المتقابلة والمتبادلة والمتناظرة
الموضوع: فهم الزوايا المتقابلة والمتبادلة والمتناظرة باستخدام طريقة المبالغة
المفاهيم: زاوية المستقيم 180°، الزوايا المتقابلة، الزوايا المتبادلة، الزوايا المتناظرة
الهدف: فهم العلاقات بين الزوايا بدون حفظ المسميات باستخدام طريقة المبالغة
المقدمة: زاوية المستقيم
الخط المستقيم دائماً قياسه 180 درجة
تعريف ثابت لازم نحفظه:
زاوية المستقيم = 180°
من هنا إلى هنا = 180 درجة
هذا أساس كل الزوايا
زاوية المستقيم = 180°
من هنا إلى هنا = 180 درجة
هذا أساس كل الزوايا
المستقيم = 180° (أساس ثابت)
1 الزوايا المتقابلة
عندما يتقاطع مستقيمان، الزوايا المتقابلة تساوي بعض
1
التعريف
نجيب مستقيمين ونخليهم يتقاطعون
الزوايا المتقابلة:
α = α (متقابلتان)
β = β (متقابلتان)
الزوايا المتقابلة:
α = α (متقابلتان)
β = β (متقابلتان)
2
طريقة المبالغة
نكبر الزوايا ونشوف أيهم يكبر ويصغر مع بعض
لاحظ في الرسم المتحرك:
• عندما نفتح الزاوية α، الزاوية المقابلة لها تفتح أيضاً
• الزوايا المتقابلة تكبر وتصغر مع بعض
لاحظ في الرسم المتحرك:
• عندما نفتح الزاوية α، الزاوية المقابلة لها تفتح أيضاً
• الزوايا المتقابلة تكبر وتصغر مع بعض
الزوايا المتقابلة متساوية دائماً
2 الزوايا المتبادلة
عندما يقطع خط مستقيمين متوازيين، الزوايا الداخلية (شكل Z) متساوية
1
التعريف
نجيب خطين متوازيين وخط ثالث يقطعهم
كلمة متوازيين مهمة جداً
الزوايا الداخلية التي تشكل حرف Z متساوية
كلمة متوازيين مهمة جداً
الزوايا الداخلية التي تشكل حرف Z متساوية
2
طريقة المبالغة
نميل الخط القاطع أكثر شيء لليمين ونشوف وين الزوايا التي تصغر مع بعض
ثم نميله لليسار ونشوف وين الزوايا التي تكبر مع بعض
الملاحظة:
الزوايا الداخلية (شكل Z) تكبر وتصغر مع بعض
ثم نميله لليسار ونشوف وين الزوايا التي تكبر مع بعض
الملاحظة:
الزوايا الداخلية (شكل Z) تكبر وتصغر مع بعض
الزوايا المتبادلة (شكل Z) متساوية في الخطوط المتوازية
3 الزوايا المتناظرة
نفس الزاوية في موضعين مختلفين على خطين متوازيين
1
التعريف
بما أن خط مستقيم تقاطع مع خط ثاني
فإن الزاوية هذه والزاوية في نفس الموضع على الخط الموازي متساوية
إذا المستقيمين متوازيين فهذه الزوايا المتناظرة متساوية
فإن الزاوية هذه والزاوية في نفس الموضع على الخط الموازي متساوية
إذا المستقيمين متوازيين فهذه الزوايا المتناظرة متساوية
2
طريقة المبالغة
نميل الخط إلى أقصى اليمين أو إلى اليسار
نشوف أنهم يكبرون ويصغرون مع بعض
الزوايا في نفس الموضع تكبر وتصغر معاً
نشوف أنهم يكبرون ويصغرون مع بعض
الزوايا في نفس الموضع تكبر وتصغر معاً
الزوايا المتناظرة متساوية في الخطوط المتوازية
4 التطبيقات على المثلثات
نحتاج هذه المفاهيم عند التعامل مع المثلثات المشتركة
1
مثلثان متقابلان بالرأس
لما يكون مثلثين متقابلين بالرأس
الزوايا المتقابلة تساوي بعض
الزوايا المتقابلة تساوي بعض
2
مثلث داخل مثلث
لما يكون مثلث داخل مثلث مشتركين بالضلعين
الزوايا المتناظرة تساوي بعض
الزوايا المتناظرة تساوي بعض
نستخدم هذه المفاهيم لإيجاد الزوايا المجهولة في المثلثات
الملخص النهائي
المتقابلة
عند تقاطع خطين
↓
الزوايا المتقابلة
متساوية
↓
الزوايا المتقابلة
متساوية
المتبادلة
شكل Z
↓
الزوايا الداخلية
متساوية
↓
الزوايا الداخلية
متساوية
المتناظرة
نفس الموضع
↓
على خطين متوازيين
متساوية
↓
على خطين متوازيين
متساوية
طريقة المبالغة: نكبر ونصغر الزوايا لنرى أيها يتحرك معاً
انضم لعائلة الهندسة و الرياضيات
👨💻
جاري تحميل التعليقات...