درس 31

الزوايا المتقابلة بالرأس

عند تقاطع مستقيمين تتكوّن أربع زوايا حول نقطة التقاطع. كل زاويتين ليس بينهما ضلع مشترك تُسميان زاويتين متقابلتين بالرأس.

الزاويتان المتقابلتان بالرأس متطابقتان في القياس.

m∠1 = m∠3 , m∠2 = m∠4

لماذا؟

الزاويتان ∠1 و ∠2 تكوّنان زاويتين متجاورتين على مستقيم، فمجموعهما 180°. وكذلك ∠2 + ∠3 = 180°. بطرح المعادلتين ينتج ∠1 = ∠3. وبالمثل ∠2 = ∠4.

اختبار الدرس

1

في الشكل، تقاطع مستقيمان وأحدُ الزاويتين المتقابلتين بالرأس قياسها 70°. ما قياس الزاوية المتقابلة لها بالرأس؟

2

تقاطع مستقيمان فتكوّنت زاويتان متجاورتان (تشتركان في ضلع وتقعان على المستقيم نفسه). إذا كانت إحداهما 50°، فما قياس الأخرى؟

3

في الشكل، الزاويتان متقابلتان بالرأس، إحداهما قياسها 2x + 10 والأخرى 50°. ما قيمة x؟