التوافيق والتباديل
💡
التوافيق (ق): نستخدمها عند اختيار عدد صغير من مجموعة أكبر، ويكون الاختيار عشوائياً والترتيب غير مهمّ بين العناصر.
ق(ن، ر) =
ن!ر! × (ن − ر)!
💡
التباديل (ل): نستخدمها عند اختيار عدد صغير من مجموعة أكبر، ويكون الترتيب مهمّاً بين العناصر، مثل تكوين الأرقام والكلمات.
ل(ن، ر) =
ن!(ن − ر)!
مثال ١ — توافيق (الترتيب غير مهمّ)
بكم طريقة يختار مدير شركة ٣ موظفين من ٥ بطريقة عشوائية؟
ق(٥، ٣) = ٥ × ٤ × ٣١ × ٢ × ٣
↓الترتيب غير مهمّ ← توافيق٦٠٦
↓نبسّط= ١٠ طرق
مثال ٢ — تباديل (الترتيب مهمّ)
كم عدد الصور التي يمكن التقاطها لـ ٤ أفراد من بين ٦ يقفون في صف واحد؟
ل(٦، ٤) = ٦ × ٥ × ٤ × ٣
↓الترتيب مهمّ ← تباديل= ٣٦٠ صورة
✏️
جرّب بنفسك