الزاوية بين عقارب الساعة – تحضير اختبار القدرات

الزاوية بين عقربي الساعة

حركة العقربين

عقرب الساعات: كل ساعة = ٣٠ °

عقرب الدقائق: كل دقيقة = ٦ °

القانون

الزاوية = | عدد الساعات \times ٣٠ - عدد الدقائق \times \frac{١١}{٢} |

لماذا ١١/٢؟ لأن عقرب الدقائق يتحرك ٦° في الدقيقة، بينما عقرب الساعات يتحرك أيضاً ٠٫٥° في الدقيقة. فالفرق في السرعة = ٦ − ٠٫٥ = ٥٫٥ = ١١/٢ درجة لكل دقيقة.

الزاوية الصغرى: إذا كان الناتج أكبر من ١٨٠° نطرحه من ٣٦٠° لإيجاد الزاوية الصغرى.

مثال ١ — الساعة ٩ : ٢٠

كم الزاوية بين العقربين؟

الحل

الزاوية = | ٩ \times ٣٠ - ٢٠ \times \frac{١١}{٢} |

= | ٢٧٠ - ١١٠ | = ١٦٠ °

مثال ٢ — الساعة ٢ : ٢٠

كم الزاوية بين العقربين؟

الحل

الزاوية = | ٢ \times ٣٠ - ٢٠ \times \frac{١١}{٢} |

= | ٦٠ - ١١٠ | = ٥٠ °

مثال ٣ — الساعة ١٢ : ٣٠ (الزاوية الصغرى)

ما الزاوية الصغرى بين العقربين؟

الحل

الزاوية = | ١٢ \times ٣٠ - ٣٠ \times \frac{١١}{٢} |

= | ٣٦٠ - ١٦٥ | = ١٩٥ °

الناتج أكبر من ١٨٠°، فنأخذ الزاوية الصغرى:

٣٦٠ - ١٩٥ = ١٦٥ °