جمع الأعداد الزوجية
💡
جمع الأعداد الزوجية ابتداءً من ٢ إلى أي عدد زوجي ن :
المجموع =
ن × (ن + ٢)٤
مثال: أوجد ناتج ٢ + ٤ + ٦ + ٨ + ... + ٣٢
٣٢ × (٣٢ + ٢)٤
↓نعوّض عن ن = ٣٢٣٢ × ٣٤٤
↓٣٢ + ٢ = ٣٤٨ × ٣٤
↓٣٢ ÷ ٤ = ٨= ٢٧٢
جمع الأعداد الفردية
💡
جمع الأعداد الفردية ابتداءً من ١ إذا كان عددها ن :
المجموع =
ن٢
مثال: أوجد ناتج ١ + ٣ + ٥ + ... + ٣٣
أولاً نوجد عددها: نزيد ١ على آخر عدد ونقسم على ٢
عددها = ٣٣ + ١٢ = ١٧
↓إيجاد عدد الحدود١٧٢
↓المجموع = ن²= ٢٨٩
ملاحظة
في الأعداد المتتالية:
- إذا كان آخر عدد فردياً ، فإن مجموع الفردي أكبر من مجموع الزوجي.
- إذا كان آخر عدد زوجياً ، فإن مجموع الزوجي أكبر من مجموع الفردي.
مثال ١: في الأعداد ١ , ٢ , ٣ , ... , ١٩ ، قارن بين مجموع الفردية ومجموع الزوجية.
آخر عدد هو ١٩ وهو فردي ، إذن مجموع الأعداد الفردية أكبر.
مثال ٢: في الأعداد ١ , ٢ , ٣ , ... , ٢٠ ، قارن بين مجموع الفردية ومجموع الزوجية.
آخر عدد هو ٢٠ وهو زوجي ، إذن مجموع الأعداد الزوجية أكبر.
أحسنت! الدرس التالي
ضرب الأعداد الكبيرة