عدد الأعداد المحصورة

القاعدة
نُميّز بين «بين» (لا تشمل الطرفين) و«من ... إلى» (تشمل الطرفين): $$\text{الأعداد بين عددين}=(\text{الأخير}-\text{الأول})-\mathrm{١}$$ $$\text{الأعداد من ... إلى}=(\text{الأخير}-\text{الأول})+\mathrm{١}$$ $$\text{عدد الزوجية}=\frac{(\text{آخر عدد زوجي}-\text{أول عدد زوجي})}{\mathrm{٢}}+\mathrm{١}$$ $$\text{عدد الفردية}=\frac{(\text{آخر عدد فردي}-\text{أول عدد فردي})}{\mathrm{٢}}+\mathrm{١}$$

الحل
«بين» لا تشمل الطرفين، فنطرح ١: $$\text{العدد}=(\text{الأخير}-\text{الأول})-\mathrm{١}=(\mathrm{٢٠}-\mathrm{٥})-\mathrm{١}=\mathrm{١٤}$$

الحل
«من ... إلى» تشمل الطرفين، فنزيد ١: $$\text{العدد}=(\text{الأخير}-\text{الأول})+\mathrm{١}=(\mathrm{٢٠}-\mathrm{٧})+\mathrm{١}=\mathrm{١٤}$$

الحل
نحدّد أول عدد زوجي = ٦ وآخر عدد زوجي = ٢٠، ثم نطبّق: $$\text{العدد}=\frac{(\text{آخر زوجي}-\text{أول زوجي})}{\mathrm{٢}}+\mathrm{١}=\frac{(\mathrm{٢٠}-\mathrm{٦})}{\mathrm{٢}}+\mathrm{١}=\mathrm{٨}$$

الحل
نحدّد أول عدد فردي = ٥ وآخر عدد فردي = ٢٥، ثم نطبّق: $$\text{العدد}=\frac{(\text{آخر فردي}-\text{أول فردي})}{\mathrm{٢}}+\mathrm{١}=\frac{(\mathrm{٢٥}-\mathrm{٥})}{\mathrm{٢}}+\mathrm{١}=\mathrm{١١}$$