جمع العبارات النسبية وطرحها

مفهوم أساسي

جمع العبارات النسبية وطرحها

التعبير اللفظي: لجمع العبارات النسبية أو طرحها، أعد كتابة العبارات بحيث تكون مقاماتها متساوية، ثم اجمع أو اطرح.

الرموز: لأي عبارتين نسبيتين a/b و c/d حيث b ≠ 0, d ≠ 0:

مثال:

مثال 2

جمع عبارات نسبية مقاماتها وحيدات حد وطرحها

بسّط العبارة: 1 + 1x1 − xy

= x + 1xy − xy بسّط كلًّا من البسط والمقام (LCM للبسط x وللمقام y)
= x + 1x ÷ y − xy اكتب العبارة على صورة قسمة عبارتين
= x + 1x · yy − x اضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه
= xy + yxy − x² بسّط

مثال 5

تبسيط الكسور المركَّبة بإيجاد (LCM) للمقامات

بسّط العبارة نفسها بطريقة أخرى:

1 + 1x1 − xy = (1 + 1x)(1 − xy) · xyxy LCM لمقامات البسط والمقام هو xy — اضرب العبارة في xy/xy
= xy + yxy − x² خاصية التوزيع

📘 لاحظ أنه تم حل المسألة نفسها في المثالين 4 و 5 بطريقتين مختلفتين، وكانت النتيجة واحدة؛ لذا يمكنك استعمال الطريقة التي تناسبك لحل المسائل المشابهة.

1️⃣ وحّد المقامات باستعمال LCM، واضرب كل كسر في الصورة المناسبة للواحد (مثل 4y²/4y²)

2️⃣ عند الطرح: وزّع الإشارة السالبة على كل حدود البسط الثاني

3️⃣ الكسور المركّبة: إما بسّط البسط والمقام كلًّا على حدة ثم اقسم، أو اضرب العبارة كلها في LCM/LCM