المستطيل هو متوازي أضلاع تكون جميع زواياه قائمة. يترتّب على هذا تمتّعه بخاصية إضافية تتعلق بقطريه.
نظرية
قطرا المستطيل
إذا كان متوازي الأضلاع مستطيلاً، فإن قطريه متطابقان.
إذا كان □JKLM مستطيلاً، فإن
JL ≅ MK
مثال
إيجاد طول القطر
إذا كان □JKLM مستطيلاً، وكان JL = 2x+5 وMK = 4x−3، أوجد طول كل قطر.
JL = MK
2x + 5 = 4x − 3
8 = 2x ⟹ x = 4
JL = MK = 2(4)+5 = 13
2x + 5 = 4x − 3
8 = 2x ⟹ x = 4
JL = MK = 2(4)+5 = 13
نظرية
عكس نظرية القطرين
إذا كان قطرا متوازي الأضلاع متطابقَين، فإنه مستطيل.
إذا كان JL ≅ MK، فإن □JKLM مستطيل
1️⃣ المستطيل = متوازي أضلاع + جميع الزوايا قائمة
2️⃣ قطراه دائماً متطابقان ومتنصّفان لبعضهما
3️⃣ العكس صحيح: تساوي القطرين يثبت أن المتوازي مستطيل