درس 1

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع

المضلع المحدّب هو شكل هندسي مغلق كل زوايا داخله أصغر من 180°. الزوايا الداخلية هي الزوايا المحصورة بين أضلاع المضلع من الداخل. يمكن لأي مضلع محدّب ذي n ضلعاً أن يُقسَّم إلى (n − 2) مثلثاً، ومجموع زوايا كل مثلث 180°.

نظرية
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع
مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع محدَّب
عدد أضلاعه n يساوي S = (n − 2) · 180°.
مثال:
A B C D E
m∠A + m∠B + m∠C + m∠D + m∠E = (5 − 2) · 180°
                                   = 540°
1️⃣ القانون يُطبَّق فقط على المضلعات المحدّبة
2️⃣ كلما زاد عدد الأضلاع، زاد مجموع الزوايا الداخلية بمقدار 180° لكل ضلع إضافي
3️⃣ المثلث هو الأساس: (3−2)·180° = 180°
✏️

جرّب بنفسك

📝اختبار الدرس

مجموع الزوايا الداخلية للمضلع

1 / 4
95°110°120°105°ABCDE
في المضلع الخماسي ABCDE، الزوايا A وB وC وD معطاة. ما قيمة الزاوية E؟

الدرس التالي

مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع

ودّك تثبّت فهمك؟ جرّب اختبار الدرس قبل المتابعة 👆

التالي