درس 10
التغيُّر الطردي
إذا كانت y تتغيَّر طرديًّا مع x، وعُلمت بعض القيم، فإنه يمكنك استعمال التناسب لإيجاد القيم الأخرى المجهولة:
y₁ = kx₁ , y₂ = kx₂ ⟹ y₁x₁ = k = y₂x₂ ⟹ y₁x₁ = y₂x₂
1️⃣ الصورة: y = kx — مستقيم يمر بنقطة الأصل، و k ثابت التغيُّر
2️⃣ k موجب ← مستقيم صاعد، k سالب ← مستقيم هابط
3️⃣ لإيجاد قيمة مجهولة: استعمل التناسب y₁/x₁ = y₂/x₂ ثم الضرب التبادلي
جرّب بنفسك
اختبار الدرس
1
تتغيَّر y طرديًّا مع x إذا أمكن كتابتها على الصورة:
2
إذا كانت y = 3x، فما قيمة y عندما x = 2؟
3
إذا كانت y = 12 عندما x = 4 وكانت y تتغيَّر طرديًّا مع x، فما ثابت التغيُّر k؟
4
إذا كانت y تتغيَّر طرديًّا مع x، وكانت y = 15 عندما x = 5، فأوجد قيمة y عندما x = 7.
155 = y₂7
5
إذا كانت r تتغيَّر طرديًّا مع t، وكانت r = −20 عندما t = 4، فأوجد قيمة r عندما t = −6.
6
يمثّل المستقيم أعلاه تغيُّرًا طرديًّا ويمر بالنقطة (2, −4). ما معادلته؟