جداول الصواب Truth Tables
جداول الصواب - Truth Tables
جداول الصواب هي أدوات منطقية تستخدم لتحليل العبارات المنطقية وتحديد قيم الصواب والخطأ
الجدول الأول: نفي العبارة (Negation)
التعريف
نفي العبارة يعني عكسها. إذا كانت العبارة صحيحة، فنفيها خطأ، وإذا كانت خطأ، فنفيها صحيح.
¬P أو ~P
| العبارة P | نفي العبارة ¬P |
|---|---|
| T (صحيح) | F (خطأ) |
| F (خطأ) | T (صحيح) |
مثال تطبيقي
العبارة: المثلث قائم الزاوية
إذا كانت العبارة صحيحة (T): المثلث قائم الزاوية
نفي العبارة (F): المثلث ليس قائم الزاوية
نفي العبارة (F): المثلث ليس قائم الزاوية
إذا كانت العبارة خطأ (F): المثلث حاد الزوايا (وهو في الواقع قائم)
نفي العبارة (T): المثلث ليس حاد الزوايا
نفي العبارة (T): المثلث ليس حاد الزوايا
الجدول الثاني: عبارة الوصل (AND - و)
التعريف
عبارة الوصل تربط عبارتين بحرف "و". تكون النتيجة صحيحة فقط عندما تكون كلا العبارتين صحيحتين.
P ∧ Q أو P AND Q
📐 القانون الأساسي
لازم كل العبارتين يكونوا صحيحة عشان النتيجة النهائية تكون صحيحة
| P | Q | P ∧ Q |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
مثال: السيارة المطلوبة
المطلوب: سيارة نوعها مرسيدس و لونها أحمر
✓ مرسيدس + أحمر = النتيجة صحيحة (T)
✗ مرسيدس + أزرق = النتيجة خطأ (F)
✗ تويوتا + أحمر = النتيجة خطأ (F)
✗ تويوتا + أبيض = النتيجة خطأ (F)
الجدول الثالث: عبارة الفصل (OR - أو)
التعريف
عبارة الفصل تربط عبارتين بحرف "أو". تكون النتيجة صحيحة عندما تكون إحدى العبارتين على الأقل صحيحة.
P ∨ Q أو P OR Q
📐 القانون الأساسي
تكفي واحدة من العبارتين أن تكون صحيحة لتكون النتيجة النهائية صحيحة
| P | Q | P ∨ Q |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | T |
| F | T | T |
| F | F | F |
مثال: السيارة المطلوبة
المطلوب: سيارة نوعها مرسيدس أو لونها أحمر
✓ مرسيدس + أحمر = النتيجة صحيحة (T)
✓ مرسيدس + أزرق = النتيجة صحيحة (T)
✓ تويوتا + أحمر = النتيجة صحيحة (T)
✗ تويوتا + أبيض = النتيجة خطأ (F)
رسم توضيحي تفاعلي
ملخص الدرس
- نفي العبارة (¬P): يعكس قيمة الصواب للعبارة
- عبارة الوصل (P ∧ Q): تكون صحيحة فقط عندما تكون كلا العبارتين صحيحتين
- عبارة الفصل (P ∨ Q): تكون صحيحة عندما تكون إحدى العبارتين على الأقل صحيحة
انضم لعائلة الهندسة و الرياضيات
👨💻
جاري تحميل التعليقات...