خاصية الانعكاس

— كل قطعة مستقيمة تتطابق مع نفسها.

خاصية التماثل

— إذا كانت AB ≅ CD، فإن CD ≅ AB (يمكن عكس الطرفين).

خاصية التعدي

— إذا كانت AB ≅ CD و CD ≅ EF، فإن AB ≅ EF (نتعدى القطعة المشتركة CD).

برهان خاصية التعدي

المعطى: AB ≅ CD و CD ≅ EF.

المطلوب: إثبات أن AB ≅ EF.

— من المعطى الأول: AB ≅ CD ← AB = CD (تعريف التطابق).

— من المعطى الثاني: CD ≅ EF ← CD = EF (تعريف التطابق).

— بما أن AB = CD و CD = EF:

— بما أن AB = EF ← AB ≅ EF (تعريف التطابق).

أمثلة تطبيقية

— مثال ١: هل MN ≅ MN؟

— نعم، بخاصية الانعكاس: كل قطعة تتطابق مع نفسها.

— مثال ٢: إذا كان PQ ≅ RS، فما العلاقة بين RS و PQ؟

— بخاصية التماثل: RS ≅ PQ.

— مثال ٣: إذا كان XY ≅ UV و UV ≅ ST، فما العلاقة بين XY و ST؟

— بخاصية التعدي (UV الوسيطة): XY ≅ ST.