مسلمة المنقلة وجمع قياسات الزوايا
أهداف الدرس
- فهم مسلمة المنقلة وكيفية قياس الزوايا
- فهم مسلمة جمع قياسات الزوايا
- تحديد ما إذا كانت النقطة تقع داخل الزاوية
- تطبيق المسلمات في حل المسائل
1مسلمة المنقلة
لكل زاوية يوجد رقم حقيقي موجب بين 0 و 180 يمثل قياسها بالدرجات
تطبيق مسلمة المنقلة
المنقلة أداة لقياس الزوايا، حيث يمثل الخط المستقيم زاوية قدرها 180 درجة. يتم تقسيم هذه الـ 180 درجة بالتساوي على أطراف المنقلة لقياس الزوايا المختلفة.
استخدام المنقلة لقياس الزوايا
60°
كيف تعمل المنقلة:
• نضع أحد أضلاع الزاوية عند الصفر
• القراءة عند الضلع الثاني تعطينا قياس الزاوية
• الزاوية المستقيمة (180°) تمثل الخط المستقيم الكامل
2مسلمة جمع قياسات الزوايا
إذا وقعت النقطة D داخل ∠ABC فإن:
m∠ABD + m∠DBC = m∠ABC
استكشاف مسلمة جمع قياسات الزوايا
هذه المسلمة تخبرنا أن النقطة تقع داخل الزاوية إذا كان مجموع الزاويتين الجزئيتين يساوي الزاوية الكلية.
تحريك النقطة D لاستكشاف المسلمة
داخل الزاوية
أمثلة محلولة
تطبيقات على مسلمة جمع قياسات الزوايا
إيجاد قياس زاوية مجهولة
1.
إذا كان m∠ABC = 120° وكانت النقطة D تقع داخل الزاوية بحيث m∠ABD = 75°، فما قياس ∠DBC؟
الحل:
بما أن D تقع داخل ∠ABC، فإن:
m∠ABD + m∠DBC = m∠ABC
75° + m∠DBC = 120°
m∠DBC = 120° - 75° = 45°
بما أن D تقع داخل ∠ABC، فإن:
m∠ABD + m∠DBC = m∠ABC
75° + m∠DBC = 120°
m∠DBC = 120° - 75° = 45°
تحديد موقع النقطة
2.
إذا كان m∠ABC = 90° و m∠ABD = 50° و m∠DBC = 60°، هل تقع النقطة D داخل ∠ABC؟
الحل:
نحسب مجموع الزاويتين:
m∠ABD + m∠DBC = 50° + 60° = 110°
بما أن 110° > 90° = m∠ABC
إذن النقطة D لا تقع داخل ∠ABC
نحسب مجموع الزاويتين:
m∠ABD + m∠DBC = 50° + 60° = 110°
بما أن 110° > 90° = m∠ABC
إذن النقطة D لا تقع داخل ∠ABC
إيجاد قياس الزاوية الكلية
3.
إذا وقعت النقطة E داخل ∠PQR وكان m∠PQE = 35° و m∠EQR = 45°، فما قياس ∠PQR؟
الحل:
بما أن E تقع داخل ∠PQR، فإن:
m∠PQR = m∠PQE + m∠EQR
m∠PQR = 35° + 45° = 80°
بما أن E تقع داخل ∠PQR، فإن:
m∠PQR = m∠PQE + m∠EQR
m∠PQR = 35° + 45° = 80°
انضم لعائلة الهندسة و الرياضيات
👨💻
جاري تحميل التعليقات...