التماثل حول محور و التماثل الدوراني

مقدمة

في هذا الدرس سنتعرف على أنواع التماثل المختلفة:

يكون للشكل تماثل حول محور إذا كان:

عند طي الشكل حول المحور، يتطابق الجزآن

بكل بساطة، يكون عندنا شكل معين مطابق على الجهتين من المحور. عندما نضع المحور في المنتصف ونطوي الشكل، يتطابق الجزآن.

عندما يعود الشكل لوضعه الأصلي بعد دورانه بزاوية معينة

رتبة التماثل = عدد المرات التي يعود فيها الشكل لوضعه خلال 360°

في التماثل الدوراني، نبحث عن الزوايا التي إذا أدرنا الشكل عندها يعود لوضعه الأصلي.

زاوية الدوران (°): 0°

في الأشكال ثلاثية الأبعاد، نتحدث عن:

أمثلة محلولة

تحديد محور التماثل

حدد محور التماثل للمثلث متساوي الساقين.

الحل:
في المثلث متساوي الساقين، محور التماثل يمر من الرأس إلى منتصف القاعدة.
هذا هو المحور الوحيد للتماثل.

حساب رتبة التماثل الدوراني

ما رتبة التماثل الدوراني للنجمة الخماسية؟

الحل:
النجمة الخماسية لها 5 رؤوس متماثلة.
مقدار التماثل = 360° ÷ 5 = 72°
رتبة التماثل = 5

التماثل في الأشكال ثلاثية الأبعاد

هل للأسطوانة تماثل حول محور؟

الحل:
نعم، الأسطوانة لها تماثل حول محورها الرأسي.
عند دوران الأسطوانة حول محورها بأي زاوية من 0° إلى 360°،
تبقى محتفظة بنفس شكلها.