الدائرة — المفاهيم الأساسية

الهندسة — مقدمة إلى الدائرة

الهدف: فهم مفهوم الدائرة ومكوناتها وحساب محيطها.

الدائرة

مضلع بأضلاع لا نهائية

المكونات

مركز — نصف قطر — قطر

المحيط

2πr = πd

من المضلع إلى الدائرة

— الدائرة هي مضلع منتظم له عدد لا نهائي من الأضلاع.

— كلما زاد عدد أضلاع المضلع المنتظم، اقترب شكله أكثر من الدائرة.

الأضلاع 6

ملاحظة

— عند عدد الأضلاع → ∞ يصبح المضلع دائرة كاملة.

— المركز: النقطة التي تبعد نفس المسافة عن جميع نقاط الدائرة.

— نصف القطر (r): المسافة من المركز إلى أي نقطة على المحيط.

— القطر (d): الوتر الذي يمر بالمركز. القطر = 2r.

d = 2r \qquad r = \frac{d}{2}

— محيط الدائرة يُحسب بإحدى الصيغتين:

C = 2\pi r = \pi d

نصف القطر 55

π (باي)

— ثابت رياضي يساوي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها. قيمته ≈ 3.14159.

— الدائرة: مضلع منتظم له عدد لا نهائي من الأضلاع — جميع نقاطها على بعد r من المركز.

— العلاقة: $d = 2r$ ، والقطر هو أكبر وتر في الدائرة.

— المحيط: $C = 2\pi r = \pi d$ حيث $\pi \approx 3.14159$ .