— الأحداث المستقلة: نتيجة الأول لا تؤثر على نتيجة الثاني.

— أمثلة: رمي قطعة معدنية مرتين، رمي نرد مرتين، السحب مع الإرجاع.

لماذا النتيجة تقل؟

— نضرب كسراً بين 0 و1 في كسر آخر بين 0 و1 — الناتج دائماً أصغر من كل منهما.

— كأننا أضفنا شرطاً إضافياً، فصار الحدث أصعب تحقيقاً.

— شرط الاستقلالية: P(B|A) = P(B) — أي معرفة A لا تغيّر احتمال B.

— الاحتمالية دائماً بين 0 (مستحيل) و 1 (مؤكد).

— ما احتمالية الحصول على صورة في الرمية الأولى و صورة في الرمية الثانية؟ اضغط على الخطوات:

— احتمال كل رمية مستقلة = ½.

احتمال صورتين متتاليتين = 1/4 = 25%

— صندوق فيه ٣ كور (صفراء، خضراء، حمراء). نسحب كورة، نُرجعها، ثم نسحب مرة ثانية. اضغط الخطوات:

— بعد الإرجاع يبقى ٣ كور في الصندوق — الأحداث مستقلة.

احتمال سحب صفراء مرتين = 1/9 ≈ 11.1%