ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة

ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة - التعامل مع الإشارات

1️⃣ فهم قواعد الإشارات في الضرب والقسمة

2️⃣ تطبيق قاعدة "الإشارات المتشابهة = نتيجة موجبة"

3️⃣ تطبيق قاعدة "الإشارات المختلفة = نتيجة سالبة"

4️⃣ حل أمثلة عملية على ضرب الأعداد الصحيحة

5️⃣ حل أمثلة عملية على قسمة الأعداد الصحيحة

1️⃣ مراجعة: من المعنى إلى التطبيق

في الدرس السابق تعلمنا معنى العمليات الحسابية - متى نستخدم الجمع والطرح والضرب والقسمة.

في هذا الدرس بعد ما تعلمنا المعنى سنتعلم التطبيق - كيف نضرب ونقسم الأعداد الصحيحة والتعامل مع الإشارات.

التحدي: التعامل مع الإشارات الموجبة والسالبة والصفر

لماذا نبدأ بالضرب والقسمة؟ لأنها الأبسط! قواعد الإشارات فيها واضحة ومباشرة.

2️⃣ القاعدة الذهبية للإشارات

في ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة، القاعدة بسيطة وثابتة:

قواعد الإشارات

إشارات متشابهة ← نتيجة موجبة
إشارات مختلفة ← نتيجة سالبة

هذه القاعدة تنطبق على الضرب والقسمة معاً

قواعد الإشارات المرئية

+

الإشارات المتشابهة

موجب مع موجب أو سالب مع سالب = نتيجة موجبة

-

الإشارات المختلفة

موجب مع سالب أو سالب مع موجب = نتيجة سالبة

3️⃣ أمثلة على ضرب الأعداد الصحيحة

دعونا نطبق القاعدة على أمثلة الضرب من الدرس:

إشارات متشابهة (موجبة)

5 \times 2

كل الإشارات موجبة

= +10

النتيجة موجبة لأن الإشارات متشابهة

إشارات متشابهة (سالبة)

(-5) \times (-2)

سالب في سالب

= +10

النتيجة موجبة لأن الإشارات متشابهة

إشارات مختلفة

5 \times (-2)

موجب في سالب

= -10

النتيجة سالبة لأن الإشارات مختلفة

إشارات مختلفة

(-5) \times 2

سالب في موجب

= -10

النتيجة سالبة لأن الإشارات مختلفة

نقطة مهمة: لازم نتذكر أن سالب ضرب سالب يساوي موجب! بالنسبة للإشارات: سالب في سالب يطلع موجب.

4️⃣ أمثلة على قسمة الأعداد الصحيحة

نفس القاعدة تنطبق على القسمة تماماً:

إشارات متشابهة

(-4) \div (-2)

سالب تقسيم سالب

= +2

الإشارات متشابهة فالنتيجة موجبة

إشارات متشابهة

4 \div 2

موجب تقسيم موجب

= +2

الإشارات متشابهة فالنتيجة موجبة

إشارات مختلفة

(-4) \div 2

سالب تقسيم موجب

= -2

الإشارات مختلفة فالنتيجة سالبة

إشارات مختلفة

4 \div (-2)

موجب تقسيم سالب

= -2

الإشارات مختلفة فالنتيجة سالبة

5️⃣ نقطة مهمة: الأعداد بدون إشارة

دائماً إذا ما كتبنا إشارة على العدد فمعناه أنه موجب.

أمثلة توضيحية

الأعداد بدون إشارة

عندما نكتب $5$ فهو نفسه $+5$

5 \times 2 = (+5) \times (+2) = +10

5 \div 2 = (+5) \div (+2) = +2.5

خلاصة جميع الحالات

\text{موجب} \times \text{موجب} = \text{موجب}

\text{سالب} \times \text{سالب} = \text{موجب}

\text{موجب} \times \text{سالب} = \text{سالب}

\text{سالب} \times \text{موجب} = \text{سالب}

نفس القواعد تنطبق على القسمة!

💡 طريقة للتذكر

فكر في الإشارات كأنها أصدقاء:

📌 الأصدقاء (إشارات متشابهة) = نتيجة سعيدة (موجبة)

📌 الأعداء (إشارات مختلفة) = نتيجة محزنة (سالبة)

6️⃣ ملخص القواعد

قواعد إشارات الضرب والقسمة

إشارات متشابهة ← نتيجة موجبة

(+) \times (+) = (+)

و

(-) \times (-) = (+)

(+) \div (+) = (+)

و

(-) \div (-) = (+)

إشارات مختلفة ← نتيجة سالبة

(+) \times (-) = (-)

و

(-) \times (+) = (-)

(+) \div (-) = (-)

و

(-) \div (+) = (-)

تذكر دائماً: هذه القواعد تنطبق على الضرب والقسمة معاً. الجمع والطرح لهما قواعد مختلفة سندرسها في الدروس القادمة.

ملخص ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة

✅ القاعدة الأساسية: نفس الإشارات = موجب، إشارات مختلفة = سالب

✅ الضرب: $(-5) \times (-2) = +10$ و $5 \times (-2) = -10$

✅ القسمة: $(-4) \div (-2) = +2$ و $(-4) \div 2 = -2$

✅ بدون إشارة = موجب: العدد $5$ هو نفسه $+5$

🎯 التالي: سندرس قواعد الجمع والطرح في الدروس القادمة

انضم لعائلة الهندسة و الرياضيات

سجل معنا

👨‍💻

صف أول متوسط الفصل الأول

جاري تحميل التعليقات...

ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة | أكاديمية موسى