✅ وش هو التكامل؟

التكامل هو تجميع عدد لا نهائي من القيم غير المتساوية

لما نشوف معادلة فيها رمز التكامل لازم يجي في بالنا إننا قاعدين نجمع تأثيرات متراكمة

✅ متى نستخدم التكامل؟

لما يكون عندنا عامل مؤثر يتغير مع الزمن أو المسافة أو أي متغير ثاني

ونبغى نحسب التأثير الكلي لهذا العامل خلال فترة معينة

✅ تعريف بسيط:

$\text{التكامل}=\text{مجموع تأثيرات عامل متغير على مدى معين}$

✅ مثال 1: لوحة شمسية

عندنا لوحة طاقة شمسية تجمع طاقة وتحولها لكهرباء

التأثير هنا هو أشعة الشمس

$\text{الطاقة}={\int }_0^T\text{الإشعاع الشمسي}(t)dt$

✅ مثال 2: تدفق الماء في خزان

الماء يدخل الخزان بشكل مستمر

العامل المؤثر هو معدل تدفق المياه

$\text{مخزون المياه}={\int }_0^T\text{معدل التدفق}(t)dt$

✅ الخلاصة:

التكامل يجي في بالنا إذا:

عندنا عامل مؤثر يتراكم مع الوقت

ونبغى نحسب الناتج الكلي

سواء كانت:

طاقة شمسية

تدفق ماء

كمية وقود تُستهلك

أو حتى عدد الأشخاص اللي يدخلون مكان معين خلال فترة