المربع (حالة خاصة من المستطيل والمعين)

المربّع هو متوازي أضلاع جميع أضلاعه متطابقة وجميع زواياه قائمة. وبما أن متوازي الأضلاع الذي زواياه الأربع قائمة يكون مستطيلاً، ومتوازي الأضلاع الذي أضلاعه الأربعة متطابقة يكون معيّنًا، فإن المربّع هو متوازي أضلاع ومستطيل ومعيّن في آنٍ واحد.

العلاقة بين متوازي الأضلاع والمستطيل والمعيّن والمربّع
متوازي الأضلاع المستطيل (زوايا قائمة) المعيّن (أضلاع متطابقة) المربّع
نظرية
قطرا المربّع
A B C D
إذا كان متوازي الأضلاع مربّعًا، فإن قطريه متطابقان ومتعامدان.
إذا كان □ABCD مربّعًا، فإن
ACBD  و  ACBD
مثال
استخدام خصائص المربّع
4x−2 2x+6 A B C D
في المربّع ABCD، إذا كان AC = 4x − 2 وBD = 2x + 6، أوجد طول كل قطر.
قطرا المربّع متطابقان: AC = BD
4x − 2 = 2x + 6
2x = 8  ⟹  x = 4
AC = BD = 4(4)−2 = 14
1️⃣ المربّع = مستطيل + معيّن (زوايا قائمة وأضلاع متطابقة)
2️⃣ قطراه متطابقان ومتعامدان ويتناصفان
3️⃣ كل قطر ينصّف زاوية قائمة → يصنع زاوية 45° مع كل ضلع
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

المربّع هو متوازي أضلاع جميع أضلاعه متطابقة وجميع زواياه قائمة. وبما أن متوازي الأضلاع الذي زواياه الأربع قائمة يكون مستطيلاً، ومتوازي الأضلاع الذي أضلاعه… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية أول ثانوي 2026 في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة