تشابه المضلعات

رياضيات — الهندسة

الهدف: فهم شروط تشابه المضلعات وعلاقته بالتطابق.

الزوايا المتناظرة

متساوية دائماً

الأضلاع المتناظرة

متناسبة بنسبة ثابتة

التطابق

نسبة التشابه = 1

شروط تشابه المضلعات

— شرط ١: الزوايا المتناظرة متساوية في كلا المضلعين.

— شرط ٢: الأضلاع المتناظرة متناسبة — نسبتها ثابتة تُسمى نسبة التشابه k.

k = \frac{a_2}{a_1} = \frac{b_2}{b_1} = \frac{c_2}{c_1} = \cdots

التطابق — حالة خاصة

— إذا كانت نسبة التشابه k = 1 فالمضلعان متطابقان.

— كل المضلعات المتطابقة متشابهة، لكن ليس العكس دائماً.

— حرّك الأضلاع والنسبة — عند k=1 يتحول المضلعان إلى متطابقَين:

عدد الأضلاع 4

نسبة التشابه k 0.70×

الزوايا المتناظرة قياسات الأضلاع

— التشابه: زوايا متساوية + أضلاع متناسبة بنسبة k.

— التطابق: حالة خاصة من التشابه حيث k = 1.

— نسبة التشابه k: تساوي طول ضلع في الجديد مقسوماً على نظيره في الأصلي.

— جميع المضلعات المنتظمة من نفس النوع متشابهة دائماً (مثل: جميع المربعات متشابهة).