نظرية الزاوية المحيطية في نصف الدائرة

الشرح

نظرية الزاوية المحيطية في نصف الدائرة

١النظرية

تقابل الزاوية المحيطية في مثلث قطرًا أو نصف دائرة، إذا وفقط إذا كانت هذه الزاوية قائمة.

إذا كانت

\widehat{FJH}

نصف دائرة، فإن

m\angle FGH = 90°

، إذا كان

m\angle FGH = 90°

، فإن

\overline{FH}

قطر.

اسحب النقطة G على الدائرة — الزاوية المحيطية دائمًا 90° عندما تقابل نصف دائرة (القوس البرتقالي)

٢مثال محلول ١: إيجاد قياس الزاوية

\overline{FH}

قطر في الدائرة، و G نقطة على الدائرة. أوجد

m\angle FGH

.

المعطى

\overline{FH}

قطر في الدائرة

النظريةالزاوية المحيطية المقابلة لنصف دائرة = 90°

الإجابة

m\angle FGH = 90°

٣مثال محلول ٢: إيجاد القطر

G، F، H نقاط على الدائرة، وكان

m\angle FGH = 90°

. ماذا تستنتج عن

\overline{FH}

؟

المعطى

m\angle FGH = 90°

النظريةإذا كانت الزاوية المحيطية = 90° فالوتر المقابل قطر

الاستنتاج

\overline{FH}

قطر في الدائرة

٤الخلاصة

الزاوية المحيطية المقابلة لنصف دائرة دائمًا قائمة — وإذا كانت الزاوية المحيطية قائمة فالوتر المقابل لها هو قطر الدائرة.

المعطى	الاستنتاج
$\overline{FH}$ قطر	$m\angle FGH = 90°$
$m\angle FGH = 90°$	$\overline{FH}$ قطر

أول ثانوي الفصل الثاني

جاري تحميل التعليقات...

دروس ذات صلة

نظرية الزاوية المحيطية

الثانوية

الدائرة

الثانوية

التقاء وترين أو قاطعين داخل الدائرة

الثانوية

المماسات في الدائرة

الثانوية

3 نظريات للقطع مستقيمة خاصة بالدائرة

الثانوية