التوزيع الطبيعي – مثال عملي

في هذا المثال سنطبق مفهوم **التوزيع الطبيعي** في تصميم بطارية هاتف محمول.

### المعطيات

بعد دراسة استخدام مجموعة من الأشخاص للهاتف، وجدنا أن:

- متوسط الاستخدام اليومي = **5 ساعات**. - الانحراف المعياري = **ساعة واحدة**.

إذن فإن أوقات الاستخدام تتبع توزيعًا طبيعيًا، بحيث يكون أغلب المستخدمين قريبين من المتوسط، بينما يقل عدد المستخدمين كلما ابتعدنا عنه.

ماذا يعني ذلك؟

- أكثر المستخدمين يستخدمون الهاتف حوالي **5 ساعات يوميًا**. - بعضهم يستخدمه **6 أو 7 ساعات**. - وبعضهم يستخدمه **4 أو 3 ساعات**. - أما الاستخدام الأعلى من **7 ساعات** أو الأقل من **3 ساعات** فهو نادر.

تصميم البطارية

إذا طُلب تصميم بطارية تكفي **95% من المستخدمين**، فنستخدم قاعدة التوزيع الطبيعي:

**95% من البيانات تقع ضمن انحرافين معياريين من المتوسط.**

لدينا:

- المتوسط = **5 ساعات**. - الانحراف المعياري = **1 ساعة**.

إذن:

الحد الأدنى:

**5 − 2 = 3 ساعات**

الحد الأعلى:

**5 + 2 = 7 ساعات**

أي أن البطارية يجب أن تعمل لمدة:

**7 ساعات على الأقل**

حتى تغطي المستخدمين الذين يمثلون نحو **95%** من هذه الفئة.

أما الأشخاص الذين يستخدمون الهاتف أكثر من **7 ساعات** فهم نسبة قليلة جدًا (حوالي 2.5%)، وقد يحتاجون إلى شحن الهاتف قبل نهاية اليوم.

خلاصة

- المتوسط = **5 ساعات**. - الانحراف المعياري = **1 ساعة**. - باستخدام **±2 انحراف معياري** نحصل على المدى:

**من 3 ساعات إلى 7 ساعات**

وهذا يغطي تقريبًا **95% من المستخدمين**، ولذلك يُصمم عمر البطارية ليصل إلى **7 ساعات** أو أكثر لتحقيق هذا الهدف.