الفرق بين المعادلة والعبارة الجبرية مع أمثلة

ملخص
المعادلة والعبارة الجبرية في أربع نقاط
١ · العبارة الجبرية مثل ٣س + ٧: أعداد ومتغيرات وعمليات بدون علامة يساوي.
٢ · المعادلة مثل ٣س + ٧ = ٢٢: فيها علامة يساوي وطرف ثانٍ.
٣ · إذا رأينا علامة يساوي فمعناها أن عندنا معادلة: الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر.
٤ · نقطة واحدة تكفي للتمييز: ابحث عن علامة يساوي.
تعريف
العبارة الجبرية
٣س + ٧عبارة جبريةبدون علامة يساوي ٣س + ٧ = ٢٢معادلةفيها علامة يساوي
نقطة واحدة نريد أن نفهمها في هذا الدرس: عندنا شيء يسمى عبارة جبرية، مثل ٣س + ٧.
العبارة الجبرية ليس فيها علامة يساوي؛ هي طرف واحد فقط يتكون من أعداد ومتغيرات (حروف مثل س) وعمليات.
تعريف
المعادلة
٣س + ٧ ٢٢ = الطرف الأيمنالطرف الأيسر الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر
وعندنا شيء يسمى معادلة: إذا أضفنا علامة يساوي ووضعنا طرفاً ثانياً.
٣س + ٧ = ٢٢
فإذا رأينا علامة يساوي فمعناها أن عندنا معادلة، يعني الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر. أما العبارة الأولى ٣س + ٧ فليس فيها علامة يساوي، فنسميها عبارة جبرية.
مفهوم
ثلاثة أمثلة لكل نوع
لاحظ أن العبارات الجبرية ليس فيها علامة يساوي، وأن علامة يساوي موجودة في كل معادلة.
عبارات جبريةمعادلات
٣س + ٧٣س + ٧ = ٢٢
ص − ٥ص − ٥ = ٩
٢ن + ٤٢ن + ٤ = ١٠
كل معادلة في العمود الثاني هي العبارة الجبرية نفسها بعد أن أضفنا إليها علامة يساوي وطرفاً ثانياً.
خطوات
كيف أميّز بينهما؟
الخطوة ١ · المعطى
٢ن + ٤ = ١٠
الخطوة ٢ · أبحث عن علامة يساوي
موجودة
بين ٢ن + ٤ والعدد ١٠
الخطوة ٣ · أحدّد الطرفين
٢ن + ٤  و  ١٠
الطرف الأيمن والطرف الأيسر
الجواب
معادلة
ملاحظة
ماذا نفعل بكل واحدة؟
العبارة الجبرية نحسب قيمتها عندما نعرف قيمة المتغير، أما المعادلة فنحلّها: نبحث عن قيمة المتغير التي تجعل الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر. وهذا ما سنتعلمه في الدروس القادمة.
مثال ١: صنّف كل مما يأتي
صنّف إلى عبارة جبرية أو معادلة: (أ) ٥ص − ٢   (ب) ٤ن = ٢٠   (ج) س + ٩   (د) ٧ = ل − ٣
الحل: نبحث عن علامة يساوي في كل واحدة.
(أ) عبارة جبرية  ·  (ب) معادلة  ·  (ج) عبارة جبرية  ·  (د) معادلة
في (د) المتغير في الطرف الأيسر، ومع ذلك هي معادلة لأن فيها علامة يساوي.
مثال ٢: من عبارة جبرية إلى معادلة
حوّل العبارة الجبرية ص − ٥ إلى معادلة.
الحل: نضيف علامة يساوي ونضع طرفاً ثانياً، مثل العدد ٩:
ص − ٥ = ٩
مثال ٣: حدّد طرفي المعادلة
في المعادلة ٢ن + ٤ = ١٠، ما الطرف الأيمن وما الطرف الأيسر؟
الحل:
الطرف الأيمن: ٢ن + ٤  ·  الطرف الأيسر: ١٠
العبارة الجبريةالمعادلةعلامة يساويطرفا المعادلةالمعادلاتثالث متوسط
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

تتعلم في هذا الدرس الفرق بين العبارة الجبرية والمعادلة: العبارة الجبرية مثل ٣س + ٧ ليس فيها علامة يساوي، والمعادلة مثل ٣س + ٧ = ٢٢ فيها علامة يساوي وطرفان… هذا الدرس ضمن الفصل الأول لمنهج المرحلة المتوسطة ثالث متوسط في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة