حل المعادلات التي تحتوي متغيرا في طرفيها خطوة بخطوة
المجهول في الطرفين
كيف نحل المعادلة إذا كان المجهول موجود في الطرفين؟ في الدروس السابقة كنا نشوف المجهول أو الحرف موجود في جهة واحدة فقط، لكن إذا عندك معادلة ٥س + ٢ = ٦ − ٧س، فكيف نحل هذه المعادلة؟
الآن عندنا س موجودة في الطرف اليمين والطرف اليسار.
نتخلص من المجهول في إحدى الجهتين
الخطوة الأولى أن نتخلص من المجهول في أحد الجهات. مثلاً نريد أن نتخلص منها في الجهة اليسار؛ نريد أن نتخلص من الـ ٧س نهائياً.
فعندنا هنا −٧س، كيف نتخلص منها؟ نضيف ٧س، نقول + ٧س، عشان −٧س تروح مع +٧س. وما ننسى نضيف ٧س للطرف اليمين عشان المساواة تظل صحيحة.
نجمع المجاهيل
الآن الطرف اليسار عندنا −٧س + ٧س يروحوا مع بعض، يبقى عندنا ٦ فقط. أما الطرف اليمين: ٥س + ٢ + ٧س.
الآن نجمع المجاهيل مع بعض: ٥س + ٧س يطلع مجموعهم ١٢س، + ٢ = الطرف اليسار ٦.
نحل المعادلة
الآن صار المجهول عندنا في جهة واحدة فقط، ونعرف كيف نحل هذه المعادلة. ننقص ٢ من الطرفين عشان نلغي ٢ هنا، والـ ٦ ننقص منه ٢ تصير ٤، فيصير عندنا ١٢س = ٤.
بعدين عندنا عملية ضرب: ١٢ في س، كيف نتخلص من ١٢؟ نقسم الطرفين على ١٢. على اليمين ١٢ تروح مع ١٢، وعلى اليسار عندنا ٤ ÷ ١٢ نبسّطها وتصير ١ على ٣.
فمعناها قيمة س = ١ على ٣.
عن هذا الدرس
تتعلم في هذا الدرس كيف تحل معادلة فيها المتغير (المجهول) في الطرفين مثل ٥س + ٢ = ٦ − ٧س: نتخلص من المجهول في أحد الطرفين بإضافة ٧س إلى الطرفين، ثم نجمع… هذا الدرس ضمن الفصل الأول لمنهج المرحلة المتوسطة ثالث متوسط في أكاديمية موسى.