1️⃣ ما هي القيمة المطلقة؟
القيمة المطلقة لأي عدد هي المسافة بين ذلك العدد والصفر على خط الأعداد. ولأن المسافة دائماً موجبة، فالقيمة المطلقة دائماً موجبة أو صفر.
المفهوم الأساسي: نهتم بالبُعد عن الصفر، وليس بإشارة العدد.
2️⃣ كيف نحسب القيمة المطلقة؟
هناك قاعدة بسيطة لحساب القيمة المطلقة حسب نوع العدد:
قواعد القيمة المطلقة
3️⃣ التمثيل البصري على خط الأعداد
لنفهم القيمة المطلقة بصرياً، سنستخدم خط الأعداد لرؤية المسافات:
4️⃣ أمثلة عملية متنوعة
الآن سنطبق قواعد القيمة المطلقة على أمثلة مختلفة:
المثال الأول: الأعداد الموجبة
احسب القيمة المطلقة للعدد 8
الحل:
السبب: العدد 8 موجب، لذلك نبقيه كما هو
المثال الثاني: الأعداد السالبة
احسب القيمة المطلقة للعدد -7
الحل:
السبب: العدد -7 سالب، لذلك نشيل علامة السالب ويصبح 7
المثال الثالث: عمليات مع القيمة المطلقة
احسب: 2 + |-3|
الحل:
ثانياً:
النتيجة النهائية:
المثال الرابع: عملية أكثر تعقيداً
احسب: |6| - 5
الحل:
ثانياً:
النتيجة النهائية:
5️⃣ التطبيقات العملية للقيمة المطلقة
القيمة المطلقة لها تطبيقات كثيرة في الحياة اليومية، خاصة في المسافات والقياسات:
أمثلة من الحياة العملية
مثال عملي من الحياة
إذا كان جسم يقع على النقطة -4 من نقطة الأصل، كم يبعد؟
لأننا لا نقول أن المسافة "سالب 4"، بل نقول أنها "4 وحدات"
ملخص النقاط الأساسية
1️⃣ القيمة المطلقة
2️⃣ العدد الموجب يبقى كما هو، السالب نشيل منه علامة السالب
3️⃣ القيمة المطلقة دائماً موجبة أو صفر
4️⃣ نستخدمها في المسافات والقياسات العملية
5️⃣ المفهوم: نهتم بالمقدار وليس بالإشارة
اختبار: القيمة المطلقة
1 / 10في هذا الدرس سنتعرف على معنى **القيمة المطلقة**، وهذا هو رمزها: **| |** حيث يوضع بين هذين الخطين أي عدد أو متغير أو عبارة رياضية.
القيمة المطلقة تعبر عن **بعد العدد عن الصفر** على خط الأعداد، دون الاهتمام بإشارته، أي أننا نهتم بالمسافة فقط سواء كان العدد موجبًا أو سالبًا.
على سبيل المثال: القيمة المطلقة للعدد **4** هي: **|4| = 4**
أما القيمة المطلقة للعدد **-4** فهي: **|-4| = 4** لأننا نهتم بالمسافة عن الصفر، وليس بكون العدد موجبًا أو سالبًا.
ويمكن تلخيص مفهوم القيمة المطلقة بالقاعدة التالية: إذا كان العدد موجبًا فإنه يبقى كما هو، وإذا كان سالبًا فإننا نحذف إشارة السالب.
ولهذا السبب تستخدم القيمة المطلقة كثيرًا عند حساب المسافات، لأنه لا توجد مسافة سالبة.
فلو كان جسم يقع عند النقطة **-4** على خط الأعداد، ثم سألنا: كم يبعد عن نقطة الأصل؟ فإن الإجابة تكون: **4 وحدات** وليس **-4** وحدات.
وينطبق هذا المفهوم أيضًا على قياسات الطول والعرض والارتفاع، لأننا نهتم بالمقدار أو المسافة فقط، وليس بالإشارة.
لنأخذ بعض الأمثلة.
إذا كان لدينا: **|8|** فبما أن العدد موجب، فإن الناتج يساوي: **8**
وإذا كان لدينا: **|-7|** فإننا نحذف إشارة السالب، فيكون الناتج: **7**
وإذا كان لدينا: **2 + |-3|** فنحسب القيمة المطلقة أولًا: **|-3| = 3** ثم تصبح العملية: **2 + 3 = 5**
وإذا كان لدينا: **|-6| - 5** فنحسب القيمة المطلقة أولًا: **|-6| = 6** أما العدد **-5** فلا توجد حوله قيمة مطلقة، لذلك يبقى كما هو.
تصبح العملية: **6 - 5 = 1**
إذًا، القيمة المطلقة لا تغيّر قيمة العدد الموجب، بينما تحول العدد السالب إلى موجب، لأنها تمثل بعد العدد عن الصفر بغض النظر عن اتجاهه على خط الأعداد.
عن هذا الدرس
في هذا الدرس سنتعرف على معنى **القيمة المطلقة**، وهذا هو رمزها: **| |** حيث يوضع بين هذين الخطين أي عدد أو متغير أو عبارة رياضية. القيمة المطلقة تعبر عن… هذا الدرس ضمن الفصل الأول لمنهج المرحلة المتوسطة صف أول متوسط في أكاديمية موسى.