✅ وش هو الانحراف المعياري؟

الانحراف المعياري (بالإنجليزية: Standard Deviation)

نستخدمه عشان نقيس تشتت البيانات

هل القيم متقاربة من بعضها؟ أو متباعدة؟

أحيانًا يكون عندنا مجموعتين ومتوسطهم الحسابي نفسه

لكن وحدة فيهم متقاربة جدًا، والثانية متفرقة جدًا

مثال:

البيانات المجموعة الأولى: 0, 1, 1, 1, 1, 2

البيانات المجموعة الثانية: -20, -20, -14, 20, 20, 20

✅ المتوسط الحسابي للمجموعتين:

$\text{المتوسط}=1$

لكن واضح إن التشتت في المجموعة الثانية أكبر بكثير

فـ المتوسط وحده مو كفاية

✅ قانون الانحراف المعياري:

$\sigma =\sqrt{\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n(x_i-\bar{x}{)}^2}$

✅ ببساطة وش نسوي؟

✅ وش الهدف؟

نحسب المسافة بين كل قيمة والمتوسط

كل ما زاد الانحراف → زاد التشتت

كل ما قل → البيانات متقاربة

المجموعة الأولى: القيم قريبة من 1 → الانحراف المعياري صغير

المجموعة الثانية: القيم متباعدة جدًا (من -20 إلى 20) → الانحراف كبير

المتوسط الحسابي لحاله ممكن يعطي انطباع مضلل

الانحراف المعياري يوضح درجة تشتت البيانات

دايم اسأل نفسك:

هل القيم متقاربة؟

طيب كم انحرافها عن المتوسط؟