فك القوس التربيعي

اختبر فهمك

اختبار: فك القوس التربيعي

1

ما القاعدة الصحيحة لفك

(a + b)^2

؟

الشرح

فك القوس التربيعي هو توسيع التعبيرات المربعة وتحويلها من صيغة مضغوطة إلى صيغة مفصلة.

1. القاعدة الأساسية

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

مربع المجموع = مربع الأول + ضعف ضرب الأول في الثاني + مربع الثاني

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

مربع الفرق = مربع الأول - ضعف ضرب الأول في الثاني + مربع الثاني

2. أمثلة عملية

مثال 1: $(x + 3)^2$

التطبيق:

a = x

،

b = 3

القاعدة:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(x + 3)^2 = x^2 + 2(x)(3) + 3^2

= x^2 + 6x + 9

مثال 2: $(x - 5)^2$

التطبيق:

a = x

،

b = 5

القاعدة:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(x - 5)^2 = x^2 - 2(x)(5) + 5^2

= x^2 - 10x + 25

3. أمثلة متقدمة

$(2x + 1)^2$

a = 2x

،

b = 1

(2x)^2 + 2(2x)(1) + 1^2

4x^2 + 4x + 1

$(3x - 2)^2$

a = 3x

،

b = 2

(3x)^2 - 2(3x)(2) + 2^2

9x^2 - 12x + 4

4. نصائح مهمة

انتبه للإشارات!

مع الجمع (+): الحد الأوسط موجب
مع الطرح (-): الحد الأوسط سالب

تذكر: الحد الأول والأخير دائماً موجبان في كلا الحالتين!

إتقان فك القوس التربيعي = أساس الجبر المتقدم! 🚀

انضم لعائلة الهندسة و الرياضيات

سجل معنا

👨‍💻

تحضير مفاهيم القدرات مفاهيم القدرات الأساسية

جاري تحميل التعليقات...

فك القوس التربيعي | أكاديمية موسى