درس 25

الزاوية المحيطية تساوي نصف قياس القوس المقابل لها

الزاوية المحيطية تساوي نصف قياس القوس المقابل لها

الزاوية المحيطية هي زاوية رأسها يقع على الدائرة وضلعاها وتران فيها.

قياسها يساوي نصف قياس القوس المقابل لها.

m∠BAC = (1/2) × m(arc BC)

A B C 50° 100°

لماذا؟

إذا رسمنا الزاوية المركزية المقابلة للقوس نفسه BC، فإن قياسها يساوي قياس القوس. وفي كل دائرة، تكون الزاوية المحيطية المرسومة على القوس نفسه مساويةً لنصف قياس تلك الزاوية المركزية، فينتج: قياس الزاوية المحيطية = نصف قياس القوس المقابل لها.

جرّب بنفسك

اختبار الدرس

1
ABC?80°
في الدائرة، قياس القوس BC = 80°. ما قياس الزاوية المحيطية ∠BAC؟
2
ABC35°?
في الدائرة، قياس الزاوية المحيطية ∠BAC = 35°. ما قياس القوس BC المقابل لها؟
3
ABC?
في الدائرة، BC قطر يمر بالمركز، و A نقطة على الدائرة. ما قياس الزاوية المحيطية ∠BAC؟
الزاوية المحيطية تساوي نصف قياس القوس المقابل لها – تجهيز اختبار رياضيات التحصيلي | أكاديمية موسى