درس 20

الزاوية المركزية والقوس

الزاوية المركزية هي الزاوية التي رأسها مركز الدائرة وضلعاها نصفا قطر. تقطع هذه الزاوية من الدائرة قوسَين: القوس الأصغر داخل الزاوية، والقوس الأكبر هو الباقي من الدائرة.

قياس القوس

قياس القوس الأصغر يساوي قياس الزاوية المركزية المقابلة له: قياس(القوس الأصغر AB) = m∠AOB.
قياس القوس الأكبر هو ما تبقى من الدائرة: قياس(القوس الأكبر) = 360° − قياس(القوس الأصغر).
القوس الأكبر دائمًا أكبر من 180°، لأن القوس الأصغر أصغر من 180°.
مثال: إذا كانت m∠AOB = 60°، فإن القوس الأصغر = 60° والقوس الأكبر = 360° − 60° = 300°.

اختبار الدرس

1

ما تعريف الزاوية المركزية في الدائرة؟

2

ما العلاقة بين قياس القوس الأصغر وقياس الزاوية المركزية المقابلة له؟

3

في الشكل، الزاوية المركزية m∠AOB = 70°. ما قياس القوس الأصغر AB؟

4

قياس القوس الأصغر في دائرة هو 80°. ما قياس القوس الأكبر؟

5

أيٌّ من العبارات التالية صحيحة دائمًا عن القوس الأكبر؟

6

في الشكل، الزاوية المركزية m∠AOB = 120°. ما قياس القوس الأكبر AB؟