درس 7
متى نطبق نظرية فيثاغورس للمثلث
نظرية فيثاغورس — في المثلث القائم الزاوية فقط
في أي مثلث قائم الزاوية، مربع الوتر يساوي مجموع مربعَي الساقَين. الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة وهو الأطول دائمًا.
c² = a² + b²
لماذا في المثلث القائم فقط؟
هذه النظرية تنطبق حصرًا على المثلث القائم الزاوية. إذا كانت الزاوية أكبر من 90° فإن c² > a² + b²، وإذا كانت أصغر من 90° فإن c² < a² + b². المساواة تحدث فقط عند الزاوية القائمة تمامًا.
جرّب بنفسك
اختبار الدرس
1
في المثلث ABC القائم في B، إذا كان AB = 3 و BC = 4، فما طول AC؟
2
في المثلث ABC القائم في B، إذا كان AB = 5 و BC = 12، فما طول AC؟
3
في المثلث ABC القائم في B، إذا كان AB = 6 و AC = 10، فما طول BC؟
4
في المثلث ABC القائم في B، إذا كان AB = 8 و AC = 17، فما طول BC؟