درس 1

ما هو المتجه؟ وكيفية تحديد الاتجاه

ما هو المتجه؟

المتجه هو كمية لها خاصيتان أساسيتان:

  • المقدار — الحجم أو الطول (كم؟)
  • الاتجاه — الوجهة (إلى أين؟)

بخلاف الكمية القياسية (مقدار فقط بلا اتجاه) مثل درجة الحرارة أو الكتلة، فإن المتجه يشترط تحديد الاتجاه. مثلاً: السرعة متجه (تحتاج "كم" و"إلى أين")، أما المسافة فكمية قياسية.

تمثيل المتجه

يُرمز للمتجه بسهم: نقطة البداية تسمى الأصل، ونقطة النهاية (رأس السهم) تسمى الطرف. يُكتب المتجه من A إلى B كالتالي: AB⃗

  • اتجاه السهم → يمثل اتجاه المتجه
  • طول السهم → يمثل مقدار المتجه
A B المقدار (الطول)

الاتجاه الحقيقي

الاتجاه الحقيقي يُقاس بزاوية دوران في اتجاه عقارب الساعة انطلاقاً من الشمال. يُكتب دائماً كرقم مكوّن من ثلاثة أرقام من 000° إلى 360°.

N S E W 060°

جدول الاتجاهات الأساسية:

الاتجاه الاتجاه الحقيقي
شمال 000°
شرق 090°
جنوب 180°
غرب 270°

الاتجاه الربعي

الاتجاه الربعي يُحدد بثلاثة أجزاء: [N أو S] + الزاوية + [E أو W]. تُقاس الزاوية من الشمال أو الجنوب (أيهما أقرب) باتجاه الشرق أو الغرب.

مثلاً: N45°E تعني: انطلق من الشمال، دوّر 45° نحو الشرق.

N N30°E N S45°E N S60°W N N20°W

جرّب بنفسك

0:00 / 0:00

اختبار الدرس

1
NSEW
ما الاتجاه الحقيقي للمتجه في الشكل، علماً بأنه يصنع زاوية 50° مع الشمال باتجاه عقارب الساعة؟
2
NSEW135°
المتجه في الشكل اتجاهه الحقيقي 135°. ما الاتجاه الربعي المكافئ؟
3
NSEW30°S30°W
المتجه في الشكل اتجاهه الربعي S30°W. ما الاتجاه الحقيقي؟
4
NSEWu = 5v = 5
متجهان كما في الشكل: u مقداره 5 في اتجاه الشمال، و v مقداره 5 في اتجاه الجنوب. هل هما متساويان؟
5
NSEW315°
المتجه في الشكل اتجاهه الحقيقي 315°. ما الاتجاه الربعي؟
ما هو المتجه؟ وكيفية تحديد الاتجاه – رياضيات ثالث ثانوي الفصل الثاني | أكاديمية موسى