العبارة النسبية

العبارة النسبية هي كسر بسطه ومقامه عبارتان جبريتان. وضربُ العبارات النسبية وقسمتُها يتبعان نفس قواعد ضرب الكسور العادية وقسمتها.

مفهوم أساسي

ضرب العبارات النسبية

التعبير اللفظي: لضرب عبارتين نسبيتين، اضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

الرموز: إذا كانت ab و cd عبارتين نسبيتين، حيث b ≠ 0, d ≠ 0، فإنّ

ab · cd = acbd

مثال:

29 · 154 = ¹2 · ¹3 · 5¹3 · 3 · ¹2 · 2 = 53 · 2 = 56

مفهوم أساسي

قسمة العبارات النسبية

التعبير اللفظي: لقسمة عبارة نسبية على أخرى، اضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه.

الرموز: إذا كانت ab و cd عبارتين نسبيتين، حيث b ≠ 0, c ≠ 0, d ≠ 0، فإنّ

ab ÷ cd = ab · dc = adbc

مثال:

35 ÷ 635 = 35 · 356 = ¹3 · ¹5 · 7¹5 · 2 · ¹3 = 72

1️⃣ الضرب: بسط × بسط ومقام × مقام — (a/b) · (c/d) = ac/bd

2️⃣ القسمة: اضرب في مقلوب المقسوم عليه — (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc

3️⃣ الاختصار: حلّل البسط والمقام إلى عواملهما الأولية واختصر العوامل المشتركة قبل الضرب