مربع مجموع حدين

مفهوم أساسي

مربع مجموع حدين

التعبير اللفظي: مربع (a + b) هو مربع a زائد مثلَي حاصل ضرب a في b مضافًا إليه مربع b.

الرموز:

مثال:

نموذج المساحة: مساحة المربع الذي طول ضلعه (a + b) تساوي مجموع مساحات أجزائه الأربعة:

(a + b)² = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²

مثال 1

مربع مجموع حدين

أوجد ناتج: (3x + 5)²

(a + b)² = a² + 2ab + b² مربع المجموع
(3x + 5)² = (3x)² + 2(3x)(5) + 5² a = 3x ، b = 5
= 9x² + 30x + 25 بسّط، وتحقق من حلك بطريقة التوزيع بالترتيب

1️⃣ القاعدة: (a + b)² = a² + 2ab + b² — ثلاثة حدود وليس حدّين

2️⃣ الخطأ الشائع: (a + b)² ≠ a² + b² — لا تنسَ الحد الأوسط 2ab

3️⃣ نموذج المساحة: المربع الكبير = مربعان (a² و b²) + مستطيلان متطابقان (2ab)