درس 37

الإزاحة (التحويل الهندسي)

الإزاحة (التحويل الهندسي)

الإزاحة: تحويل هندسي يحرك كل نقطة في الشكل مسافة محددة في اتجاه محدد

إذا أزيحت النقطة $P(x, y)$ بمقدار $a$ أفقياً و $b$ رأسياً، فإن صورتها هي $P'(x + a, y + b)$

معاملات الإزاحة

[a] مقدار الإزاحة الأفقية (على محور x):

• إذا كان $a > 0$ : الإزاحة لليمين

• إذا كان $a < 0$ : الإزاحة لليسار

[b] مقدار الإزاحة الرأسية (على محور y):

• إذا كان $b > 0$ : الإزاحة لأعلى

• إذا كان $b < 0$ : الإزاحة لأسفل

كيفية إيجاد صورة نقطة

خطوات:

1. حدد إحداثيات النقطة الأصلية $P(x, y)$

2. حدد معاملات الإزاحة $a$ و $b$

3. احسب صورة النقطة: $P'(x + a, y + b)$

أمثلة

مثال 1: أوجد صورة النقطة $A(2, 3)$ بإزاحة مقدارها $3$ وحدات لليمين و $2$ وحدات لأعلى

$A' = (2 + 3, 3 + 2) = (5, 5)$

مثال 2: أوجد صورة النقطة $B(-1, 4)$ بإزاحة مقدارها $2$ وحدات لليسار و $3$ وحدات لأسفل

الإزاحة: $a = -2$ ، $b = -3$
$B' = (-1 - 2, 4 - 3) = (-3, 1)$

مثال 3: إذا كانت صورة النقطة $C(1, 2)$ هي $C'(4, 5)$ ، فما معاملات الإزاحة؟

$a = 4 - 1 = 3$ ، $b = 5 - 2 = 3$

✏️

جرّب بنفسك

📝اختبار الدرس

اختبار الإزاحة (الانسحاب)

1 / 6

أوجد صورة النقطة P(1, 2) بإزاحة مقدارها 3 وحدات يميناً و 2 وحدات لأعلى

المستقيمات المتوازية والمتعامدة