منصف الزاوية — أي نقطة عليه تبعد بالتساوي عن الضلعين
منصف الزاوية هو الشعاع الذي يقسم الزاوية إلى قسمَين متساويَين. أي نقطة تقع على هذا المنصف تبعد بالتساوي عن ضلعَي الزاوية (البعد العمودي).
P على منصف ∠A ⇔ d1 = d2
لماذا؟
نرسم من P عمودَين على الضلعَين يقعان عند F1 و F2. في المثلثَين PF1A و PF2A: الزاوية عند A مشتركة ومنصّفة (∠PAF1 = ∠PAF2)، وكلا المثلثَين قائم الزاوية، وPA مشترك. لذلك هما متطابقان وينتج d1 = d2.
✏️
جرّب بنفسك
📝اختبار الدرس
منصف الزاوية — d₁ = d₂
1 / 3P نقطة على منصف الزاوية A. إذا كان بُعد P عن الضلع الأول = 8، فما بُعده عن الضلع الثاني؟